研讨步长果蝇优化算法（FOA）步长改善及其多元函数最优化办法

【摘要】果蝇优化算法（FOA）模拟果蝇群体利用嗅觉和视觉寻找食物的方法来寻找最优值.本文根据算法的特点分析了影响收敛速度的因素，通过变步长方式得到改进的FOA.另外还提出了多元函数最优问题的FOA方法.在对Schaffer函数的全局最优过程中，经过变步长的FOA收敛速度大大提高（与理论最优值的误差以指数速度下降），在计算速度和收敛精度方面都远远优于遗传算法.
【关键词】果蝇优化算法（FOA）；变步长；Schaffer函数；遗传算法
引 言
自从20世纪60年代末由John H. Holland教授及其学生提出遗传算法（Genetic Algorithms）开始，智能优化方法逐渐成为一个非常活跃的研究领域.经典的智能优化算法主要有遗传算法、蚁群算法、粒子群优化算法、禁忌搜索法和模拟退火法等.台湾的大学教师潘文超博士最近提出一种新的智能优化算法——果蝇优化算法[1-2]（Fruit Fly Optimization Algorithm， FOA）.

一、果蝇优化算法

1.算法原理

果蝇优化算法是一种模仿果蝇觅食行为的寻优新方法.果蝇寻找食物先依靠灵敏的嗅觉判断与食物的大致距离，再利用视觉向食物方向靠近.多个果蝇一起觅食就构成一种群体智能寻优算法.

3.参数设置

影响果蝇优化算法的收敛速度的主要因素有初始点、种群大小和迭代步长.
一般而言，初始点给的越精确，种群规模越大，迭代过程越平稳，越早到达最优位置.增加迭代次数会使结果更精确，但耗时更长，并不能提高收敛速度；增加步长会使收敛速度加快，但同时会影响搜索精度.

二、模型改进

1.参数改进分析

种群初始点是初始条件，无法通过算法来改进.增加种群规模虽可以提高收敛速度，但同时会增加计算量并且提高程度有限（见例1）.如何选取适当步长成为提高收敛程度的关键.

2.步长改进原理

由上可见，经过变步长的FOA算法收敛速度大大提高.相同条件下，在处理多元函数求最值中此方法也比遗传算法表现要好.
四、小 结
相比遗传算法和粒子群算法，FOA算法原理简便，计算快速，易于实现.改进的变步长FOA算法在一元函数和多元函数（Rosenbrock函数）的最优化实例中收敛速度和计算时间都大大提高且优于遗传算法，可作为求解各类优化问题的一种实用高效的智能方法.
【参考文献】
潘文超. 果蝇最佳化演算法——最新演化式计算技术[M]. 沧海书局，2011.
潘文超. 应用果蝇优化算法优化广义回归神经网络进行企业经营绩效评估[J]. 太原理工大学学报， 2011（29），4：1-5.
[3]汪定伟，王俊伟，王洪峰等. 智能优化方法[M]. 高等教育出版社， 2007：20-55.
[4]张琳，郑忠，高小强. 多峰函数优化的混合遗传算法[J]. 重庆大学学报（自然科学版）， 2005（28）， 7：51-54.
[5]Pan， W.T.， 2011. A new fruit fly optimization algorithm： Taking the financial distress model as an example， KnowledgeBased Systems， In Press.
[6]Eberhart， R.C. and Kennedy， J.， new optimizer using particle swarm theory， Proc， Sixth International Symposium on Nagoya， Japan： 39-43.
[7]Pan，WT.A new evolutionary computation approach：Fruit Fly Optimization Algorithm[C]. 2011 Conference of Digital Technology and innovation Management Taipei，2011.
[8]Pan，WT. A new fruit fly optimization algorithm：Taking the financial distress model as an example[J]. KnowledgeBased Systems， In Press， 201

1. 摘自：本科生毕业论文www.618jyw.com