探索数列对数列习题课教学几点反思

摘 要：美国著名教育史家和教育政策分析家戴安娜·拉维奇说：“在教育中没有捷径，没有乌托邦，没有毕其功于一役的终极武器，没有神话也没有童话。学校的成功很难像生产线一样移植。”忽视了学生的主观能动性，所以在教学的过程中，不仅要求学生直接参与解题，更要求学生能参与解题的思维活动。
关键词：主观能动性；常规思路；解题算法
在数学习题课的教学中除了提高学生解题能力之外也在培养好学生的思维习惯，我们的学生不仅善于解题，而且善于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到和有发明创造的题。由于教师的很多工作是根据升学率或体的考试成绩来给予评定的，因此几乎所有的教师都乐于选择范例。然而数学的特征是：公式繁多，内容复杂，问题形式变化无穷。可是将这样的范例付诸教学时，教师却又往往选择只是给学生讲解和介绍题目的多种解法，而很少讲解产生多解的思维过程，而解题教学的重要内容和意义就是要揭示解题中的数学思维。因而，有不少教师强调“类型归类”即把数学题分为十几类甚至几十类，分门别类地向学生讲述，他们教育学生遇到问题时对号入座，我认为这种方法固然有一定的长处，但容易使学生思维僵化。也许这和当前应试的高考形势及社会中急功近利的大环境有莫大的关系吧。
怎样的教学方式才算是高效的数学习题课教学吗？如何组织高中数学习题课的教学，是历来数学教学研究中最热门的课题。我们绝不能把数学的教学过程尤其是习题课的教学归类于某种固有的模式，总希望在这种固定的模式下获取更大的教育收益。笔者认为这样端太大，把学生当成死物通过加工成为我们希望的合格产品。美国著名教育史家和教育政策分析家戴安娜·拉维奇说：“在教育中没有捷径，没有乌托邦，没有毕其功于一役的终极武器，没有神话也没有童话。学校的成功很难像生产线一样移植。”忽视了学生的主观能动性，所以，教师在教学过程中不仅要求学生直接参与解题，更要求学生能参与解题的思维活动。解题活动是学生在数学学习中最具有独立性的创造性活动，它对发展学生的思维，培养学生的能力，促进学生良好品质结构方面具有重要的作用。即学生在处理习题的过程中很自然地寻找解题的算法。以下是笔者在高一数列习题教学中所举之例题讲解：
T：兵法有云，用兵之道贵在奇也！寻找做题的思路方法如同用兵打仗一样，有时需善于用奇兵也。
在高中数列的教学中，要让学生充分体验数学知识的形成过程，尽可能地让学生经历观察、分析、猜想、抽象、概括、归纳、类比等发现和探索过程，鼓励学生探索其他可能的解答思路，探索等差数列与等比数列的一些简单性质，这种已有资源的挖掘和拓宽，对学生自主性学习能力的培养是十分重要的。真正有效的课堂，不在于用多快的速度把一个完整的知识体系呈现给学生，而在于是否教给了学生思维方法、基本原理和核心概念，在于是否根据学生的实际需要，在他们思维的节点上进行了放大。这是因为，一个学科的思维方法、基本原理和核心概念是该学科源于：论文 范文www.618jyw.com
的根源，涉及某一类问题的根本。而大部分的具体知识，不过是从这根上衍生出来的枝叶。千枝万叶，根茎只有一个，离开根茎，其他枝叶也就无所依附。而我们现在很多所谓的有效课堂、高效课堂，只是着眼于如何快速有效地让学生把握住具体知识，于是学生知道了知识，却不知晓知识间的意义和联系；掌握了解题方法，却不能理解背后的原因和道理；他们手里握住了大量的“枝叶”，却放弃了最为重要的“根茎”。这样的课堂，单独一节来看，是高效的；但从学生的整体发展来看，无疑是低效的。
（作者单位 江苏省徐州市睢宁高级中学北校）