学生,习题课教学中提升学生思维水平优化对策

摘要：减轻学生课业负担，切实提高教学质量，是现代教学的题中之意． 本文以有效练习为切入点，优化教学对策，落实“减负增效”教育方针．以教学实例出发，在习题课教学中以培养学生的思维能力为主旨，以选题、讲题及题后反思三个方面优化教、学策略教学论文，推动初中语文教学论文学生思维能力的培养、进展和提高．
关键词：习题教学；题组；学生说题；反思；提高思维水平
新课改提倡优质高效的课堂教学．那么，什么样的数学课堂才是高效的呢？笔者认为一堂课是否高效取决于是否牢牢吸引住学生，主要体现在课堂上学生是否在积极深思小学英语教学论文，而不是被动听讲；学生是否在探讨理由解决的策略教学论文，而不是简单模仿和记忆；学生的思维水平是否得到有效的锻炼．在平时的教学中笔者发现，很多学生能够很好地完成课本习题，却不能在考试中取得好的成绩． 是否必须解大量的课本外的题才能真正提高解题能力？学生已能正确地完成课本习题，思维能力却不见提高． 这个理由，在最近一年中一直困扰着笔者． 实质上这个理由是教师对教育规律和练习设计把握不当的体现．为了切实提高教学质量，减轻学生过重的课业负担，以有效练习为抓手，优化教学对策，落实“减负增效”教育方针，这就要求教师积极引导学生参与课堂教学活动中，而现代数学教学论认为，数学活动的核心是数学思维活动．因此在数学教学中，我们应重视培养学生具有良好的思维品质，提高学生数学素质，这对中学数学教学质量有着十分重要的作用小学数学教学论文． 本文主要是在习题课教学中教师如何设计习题、如何进行习题讲解及习题后的反思，这三个环节如何培养学生的思维能力谈一些做法．
■设计题组，培养学生解题的思维能力
习题课教学少不了教师对习题的设计和选取．设计有效的例题是培养学生优质思维品质的前提．实施题组教学，是有效培养学生思维品质的重要手段之一．所谓题组，简单地说就是两个或两个以上具有内在联系的数学题组的组合．数学学科本身的特点之一就是其内在的严密的逻辑性．把那些具有内在逻辑的、能够揭示数学规律的题目配成题组，通过它们的“教”与“学”，对数学教学目的的实现可以起到事半功倍的效果．
1． 变换题设，挖掘习题含量
这类题组是以基本理由为主干的一套反映知识各个侧面的题组，帮助透彻理解知识之间的联系．即通过对理由的题设进行变换，对同一个理由以多个角度去探讨，可以增强学生解题的应变能力，培养学生思维的灵活性和想象力，以而培养革新意识．
例如已知，如图1，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．
求证：AB=AC
浅析：本题可通过平行线的性质：等角对等边来证明．
变式1：结论AB=AC和题设AD∥BC对换．
此时需用等边对等角、三角形外角性质和平行线的判定等知识来证明．
变式2：结论AB=AC和题设∠1=∠2对换．
此时需用等边对等角、平行线的性质等知识来证明．
变式3：增加题设，AF为△ABC的中线，结论换为AF⊥AD．
此题实质是原题的补充，即证得AB=AC后，再由等腰三角形的“三线合一”的性质而得AF⊥BC，结合AD∥BC得AF⊥AD．
变式4：增加题设，过AC的中点H作AD的垂线交AE于点G，变换结论为：AG=■AB（如图2）. 此时，通过三角形全等得AG=AH，再结合原题可得证．
由上述对原题的四种变换得到的题组，把平行线的性质和判定、等腰三角形的性质和判定、全等三角形的性质和判定进行了综合训练，提高了学习的效率，培养学生综合运用知识的能力．
2． 归类同类习题，有效挖掘共性?摇
人的认识总是由浅入深、由简单到复杂的．在习题课中采取低起点、小步子、递进式，用题组的方式对某一个知识点进行拓展，以而加深对同一类理由的理解．这种题组以一种解题策略教学论文为核心的一套反映各种不同运用情况的题组，帮助学生完全掌握解题策略教学论文．对于课本中的同一难点知识或难度大的题目，可以围绕难点，按照以易到难的梯度设计一系列小题，以化大为小，各个击破．这样做不仅能提高学习效率，还可以让学生通过挖掘题目共性，培养学生思维的灵活性．
例如
例1如图3，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．
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图3
例2如图4，A，B在直线l的同侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．
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图4
例3在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=_______时，AC+BC的值最小．
例4如图5，在锐角△ABC中，AB＝4■，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则△MNB周长最小是______．
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图5
例5恩施土家族苗族自治州自然风光无限，以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世． 著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路x同侧，AB=50 km，A，B到直线x的距离分别为10 km和40 km. 要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A，B两景区运送游客．小民设计了两种案例，图6是案例一的示意图（AP与直线x垂直，垂足为P），P到A，B的距离之和S1=PA+PB；图7是案例二的示意图（点A关于直线x的对称点是A′，连结BA′交直线x于点P），P到A，B的距离之和S2=PA+PB．
（1）求S1，S2，并比较它们的大小；
（2）请你说明S2=PA+PB的值为最小；
（3）拟建的恩施到张家界高速公路y与沪渝高速公路垂直，建立如图8所示的直角坐标系，B到直线y的距离为30 km，请你在x旁和y旁各修建一服务区P，Q，使P，A，B，Q组成的四边形的周长最小． 并求出这个最小值．
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图8
例6如图9，抛物线y=－■x2－■■x+■交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC，求E的坐标；
（3）试探求：在直线BC上是否有着一点P，使得△PAD的周长最小．
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图9
若有着，请求出点P的坐标；若不有着，请说明理由．
以上各题有着共同性，都是利用轴对称性质来解决路径最短理由． 例1利用两点之间线段最短的基本概念，只用连结AB即可轻松解决． 本题虽然简单，但却是所有题目的基础． 例2直接求点Ｂ关于直线l的对称点B′，连结B′A可得到P． 例3实质是把题目的背景放在坐标系． 例4比前四个理由更深一层，学生有前三个的解题经验，易想出解决的策略教学论文．例5是分别求A关于x轴的对称点A′，B关于y轴的对称点B′，连结A′B′并求出其剖析式，进一步求出P，Q两点的坐标． 例6是一道综合题，与函数有机结合，最后一问是学生的难点，如果学生有了前面的基础，相信会有足够的信心去迎接挑战．
■变“教师讲题”为“学生说题”，激发学生积极的数学思维
部分教师在平时的教学中片面追求课堂进度，常常就题论题，强化解决理由的常规思维，反复操练，以头到尾，流水账似的一一浅析讲解题目，一部分学生忙着记笔记，完全成为知识的容器；一部分学生只关注结果，记忆结论，形成了不良的思维定式，以至考试时受到以往知识的负迁移，造成不应有的失误． 习题课中让学生参与说题，是有效培养学生思维品质的另一个重要手段．
所谓“说题教学”，是指让学生在课堂上说题目的条件、结论、涉及的知识点（包括概念、公理、定理、原理等）；说条件、结论之间的转化；说与学过的哪一类理由相似；说可能用到的数学思想策略教学论文；说自己的想法和猜测；说解题策略教学论文是如何想到的；说为什么这样想．教师则根据学生交流的情况适时点拨、引导，避开学生离题太远．

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