数学问题解决思维对策及其教学

问题是数学的心脏。数学的真正组成部分是问题和问题解决。数学教学的核心就是培养学生解决数学问题的能力。问题解决具有明显的策略性。它影响问题解决的进程和质量。本文从四个方面阐述数学问题解决思维策略及其教学。(1)基于数学教育的观点，其一阐述了具有教育价值的数学问题的涵义及其基本特征：数学问题具有主体相对性、障碍性以及待解性，指出数学问题必须具有对于学生的适合性，要能够促进学生积极主动思维，有利于提高学生数学能力。其二结合现代认知心理学的理论，对数学问题解决的涵义、基本特征及其思维模式作出了概括分析；(2)依据数学问题解决的思维模式，探讨了解决中学数学问题过程中在问题表征、寻求解答、实施解答、反思评价各个阶段的若干思维策略；并针对每种思维策略对其应用条件或关键要求及操纵原则等作出具体分析，增强了可操纵性，以利于指导教学；(3)采用出声思维的实验方法研究了高中学生在数学问题解决过程中寻求解答阶段选择思维策略的特点，表明模式识别、化归、顺向推理是学生较倾向于使用的策略；特殊化、一般化策略学生在熟悉和操纵上都存在较严重的缺陷。同时对学生应用上述思维策略的具体运用情况作了分析讨论，提出了教学建议，以期给数学问题解决思维策略的教学提供有益的帮助；(4)扼要论述了数学问题解决思维策略练习的教育意义；结合教育理论与教学实践，具体提出了实施思维策略练习的教学策略、教学途径及教学技术。【关键词】：数学问题问题解决思维策略思维策略教学
【论文提纲】：1．数学问题解决的涵义6-91．1数学问题及其结构6-71．2数学问题解决的特征及其思维模式7-92．数学问题解决思维策略举要9-222．1表征问题阶段的思维策略10-132．2寻求解答阶段的思维策略13-212．3实施解答阶段的思维策略212．4反思评价阶段的思维策略21-223．数学问题解决思维策略的实验研究22-263．1问题的提出223．2研究方法22-233．3结果与分析23-263．4思考与讨论264．数学问题解决思维策略的练习26-354．1数学问题解决思维策略练习的教学策略27-294．2数学问题解决思维策略练习的教学途径29-324．3数学问题解决思维策略练习的教学技术32-35