简论培养学生创造性解决物理理由培养学生习惯

摘要 通过一个实际问题的三种处理方案，提出教学过程中对学生发散思维的训练和探索研究习惯的培养过程。
关键词 物理；习题教学；几何画板
1671-489X（2012）34-0113-03
美国《华尔街日报》2010年12月10日载文《上海学生考高分是中国教育的失败》，提到上海学生考分世界第一，有讽刺意味的是，正当全世界欣赏中国教育体系的优点时，中国教育也必须面对尴尬的缺陷——跨国公司和中国企业都对中国的大学毕业生有着相同的抱怨：他们不能创造性解决问题，无法独立工作。
现在笔者所在地区大多数学校都响应了素质教育的要求，规范了办学行为，开全了所有科目，同时为了应付高考也做了大量的习题。但是学生解决问题的能力还是很差，思维受到限制，遇到问题只会想到物理规律、公式和简单的数学变形推导，其他的如数学、计算机等科目中学到的知识不会用到物理中去。解决问题的方式没有创造性。这其实也与教师的习惯有关。
在物理教学中离不开解决物理问题和习题教学，充分利用习题课对学生进行发散思维的锻炼，对于培养学生探索、研究的习惯，逐步提高学生解决实际问题的能力会收到意想不到的效果。下面通过一个在教学中遇到的实例来说明具体的操作过程，希望起到抛砖引玉的作用。
1 问题引入
在学习高中物理机械能守恒定律的时候，遇到这样一个问题：如图1所示，三物体A、B、C质量相等。在竖直平面内，A、B用细绳绕过轻小的定滑轮相连接，开始A、B静止，滑轮间的细绳长度是MN为2a=0.6 m，现用手将C物体轻轻挂在MN绳的中点，试求由静止释放C物体后，1）物体C下落的最大距离是多大？2）C物体运动过程能达到的最大速度为多少？
第一问相对比较简单：当C下落到最大距离时，A、B、C三个物体速度均为零。设C下落最大高度为H，有几何关系可知，A、B上升的高度为：
C下落的最大速度为零，A、B的速度也为零。由机械能守恒定律，物体C减少的重力势能等于A和B物体增加的重力势能之和，即：
=
解得：H=0.4 m
第二问就出现问题了，在解决此问题时，很多学生以及一些材料上的答案是这样分析的：
如图2所示，假设C物体下落使得O点下落到O1位置时，C物体速度最大。由运动学知识易得，C物体速度最大时加速度为零，所以合外力为0，此时A、B的加速度也为零，由牛顿第二定律知A、B所受的合力为零，所以绳中的张力等于A、B的重力mg。因为A、B、C三物体的重量相等，此时两绳的夹角应为120°，图中θ=60°，所以C下落的高度为：
H=0.6/2·ctg60°=0.17 m
图中，A、B两物体上升的高度，C物体的速度vC沿绳方向和垂直于绳方向正交分解，如图3所示。从而求出。由于该过程A、B、C绳组成的系统机械能守恒，因此：
代入求解得：=

1.025 m/s

以上解法，貌似很有道理，但事实是否如此呢？有学生提出质疑：“C的速度最大时加速度为零，即速度的变化率为零，但是此时A、B的速度变化率也为零吗？因为根据速度分解的结果vA=vCcosθ，即使vC不随时间变化，θ也会随时间变化，vA也发生变化，产生加速度，即A、B的加速度不一定为零。因此，此种解答方法非常牵强，存在主观臆断成分，没有说服力。”那么实际情况是怎么样呢？充分利用这个问题，对学生能进行一次探索和研究的充分的练习活动，引导学生充分发散思维，不拘一格寻找问题的答案。也就是说不管用什么方式，怎么才能知道C下落多少时速度最大？最大速度是多少？可以叫学生广泛讨论，也可以作为物理兴趣小组的一个课题，利用课外活动去展开研究。
2 创造性研究解决问题
【思路一】数学方面有特长、爱好数学的学生很快就可能想到，可以把这个问题转换为一个求数学函数的极值问题。函数、极限知识也是现在高中新课标的内容，可以几个学生一块研究、推导速度与夹角的函数关系式：。
设绳与竖直方向的夹角为θ时，A、B、C的速度分别为vA、vA、vC，由机械能守恒，系统减少的机械能等于增加的动能，即：
可得：
=
令，问题即转化为
当θ=？时，EK取得最大值？最大值是多少？求出EK的最大值即可能知道vC的最大值。
这个极值的计算过程较为复杂，可以作为数学爱好者的一个专题练习，也可以求助于数学教师，可以计算出当θ=？时，C物体的速度达到极大值。
【思路二】动手能力强的学生自然就想到做实验的办法，教师可以进一步提示，学生可以放开思路大胆设想，提出如何设计实验方案？用到哪些器材？实验中还要注意哪些问题？这就是一个很好的设计性实验，对于提高学生的实验能力（纸带的处理、设计能力等）有很大帮助。可以到实验室中操作。本题利用打点计时器和纸带即可很简单地求出纸带下落的高度约是0.4 m，以及物体的最大速度约

1.07 m/s。

实验的方法简单易行，但是结果不太准确。上述结果和本文开始问题引入中的结果相差不大，是否是实验不准确造成的呢？到底开始的解法对不对呢？
【思路三】对于爱好电脑的学生可以提示他们，学习电脑是为了利用电脑解决实际问题，这也是当代科学工作者常用的方法。用电脑软件（Excel、几何画板等）就可以解决这个问题。用几何画板，做出C下落的高度和速度对应的关系曲线。在几何画板中可以把曲线无限放大，可以直观精确地求出C的最大速度，以及对应的下落高度。
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　设物体下落高度为h时物体C的速度为vC，由机械能守恒定律可得：
又有：，，
所以：
带入数值得：
=
把它转化为函数：
用几何画板画出函数图象如图4所示。
从图4中可以看出，当C物体下落0.122 m时速度最大；纵坐标可以逐渐放大，如图5所示，可以精确读出最大速度是

1.065 m/s。

此外，从图中横坐标上还可以明显地看到物体下落的最大高度是0.4 m，这也验证了上述结论的正确性。
此结果和一开始的解法明显不一样。从运动学来分析，当θ=60°时，即使A的加速度是零，θ也在变化，绳末端也有法向加速度，因此A、B的加速度也不是零。当然绳中的张力也不是mg了。开始的分析的错误就在于主观臆断地认为在θ=60°时，三者加速度都为零。实际上θ=60°时，C物体已经减速，最大速度出现在θ=60°以前。
由上述论证可以看出解决这个问题有很多办法，而一开始的错误答案用的是最常用的，也是学生和教师都习惯和乐于使用的——只用物理规律去解答，不愿借助于其他途径。然而用这个办法解决这个问题确是最难的，几乎无法解答第二问。其他的三种办法都可以得出正确答案。由此可见，思维发散、创造性思维是多么的重要！
3 本例也可以作为高中物理实验教学改革的一个很好的范例
传统的物理实验教学，除了课堂演示实验之外，大部分都是教师事先讲解实验原理，然后写好实验目的、器材、步骤，最后由后学生按步骤进行操作实验。传统的实验教学，包括探究性实验和验证性实验，存在几个弊端：
1）脱离实际需要，空谈实验知识、实验方法，这样做实验，除了熟悉器材，熟练基本仪器操作方法之外，收获很小；
2）缺乏主动性，纯粹的要学生做实验，完成任务，而不是学生遇到必须实验才能解决的问题而进行试验；
3）缺乏独立性，学生很少能自己设计独特的实验方案；
4）不能培养学生的实验兴趣，不能掌握实验作为物理学科的一种重要研究方法。
本问题的研究过程可以作为一个很好的实验探究素质的培养方法，它的优点在于：首先也是最重要的，就是开发了学生的思维，改变了以往物理习题只能计算推导的束缚，有助于培养学生的创造性；其次，对于实验教学提出新思路、新用途，就是无法解决一个题目时可以借助于实验，实验是为了解决问题而做，不是为了做实验而做实验，这样就增强了主动性。也就是说，学生自主选择器材，自主设计实验过程，自己进行实验，出现一些细节问题也是自己去想办法解决，解决了传统实验教学的一些弊端，大大提高了学生的实验兴趣。