关于培养学生如何培养学生解决数学理由能力

摘 要：从5个方面结合相关例子来探讨在数学教学中如何培养学生解决数学问题的能力。
关键词：解决数学问题的能力 捕捉解题信息 变换问题 归纳总结
在数学教学中，解题是基本的和主要的活动形式，解决问题与数学及数学学习有着紧密的联系。在数学教学中，无论是形成概念、掌握命题，还是训练技能，都必须通过解题活动来实现。正如美国数学家哈莫斯（P.R.Halmog）所说的：“问题是数学的心脏”。那么在数学教学中，如何培养学生解决问题的能力呢？笔者将就以下几个方面来进行探讨。
对例题、习题进行合理的教学讲解及演练
我国数学教材中的例题、习题主要是针对教学内容设置的，对学生巩固知识、训练技能技巧发挥着重要的作用。如：
在该例题中，采用特殊角的三角函数值tan450代换特殊值1的方法来进行求解。对此例加以讲解及演练，将会提供给学生代换法求值的途径，训练了解题技巧，培养了解题能力。
另外，对于课本上设置的练习、习题也都同样地对所学知识有着较强的针对性，因而在教学中，我们也可合理地选择利用，让学生加以演练，并予以适当讲解，加强学生对所学知识的掌握，并提高学生应用知识的能力。

二、对例题、习题教学时合理配置相关数学问题

通过设计问题引导学生利用两种方法来求解，可拓宽学生的解题思维，而通过所配置的两个引申问题，则可对比指出判断函数奇偶性时应注意考虑奇（偶）函数定义中的任意性，即函数定义域是否关于原点对称，并归纳出相应的解题方法。
这样，学生通过解题不仅掌握了与问题有关的知识、方法，并且亲身体验了探索、归纳的过程，从中感受到数学的魅力，激发起学生的学习兴趣，从而更有效地培养起学生的解题思维及探求精神，而这又将会推动解题能力的提高。

三、帮助学生掌握解决问题的策略

引导学生学会捕捉解题信息
在解决问题的过程中，有用信息的发现、回忆与收集对能否成功地解题起着决定性的作用。在读题、理解题意、分析题目时，我们可引导学生去思考以下问题：（1）题目中所给的条件是什么？待求结论是什么？（2）根据题目中的概念、关系及关键词，在记忆系统中找出已掌握的相关内容及可得到的常见结论。（3）仔细研究问题的求解目标，分析要达到此目标必须具备的条件。
通过对以上问题的认真思考，学生也就把握了题目中的有用信息，为解决问题打下了良好的基础。
引导学生掌握变换问题的解题策略
我们有时从题目中捕捉到的解题信息是零散的、不易理解的，而我们要想获得解题的成功，必须把这些零散的又不易理解的信息一环一环地串起来，最终在已知和待求之间架起一座“桥梁”。这时，在架设这座“桥梁”时，我们很多时候都可借助变换求解问题的策略来达到目的。如：
例

6、不等式对一切恒成立，则取值范围是（ ）。

分析：此题可变换为：已知不等式的解集为，求的取值范围。这样，即可把比较晦涩难理解的问题转变为我们所熟悉的求不等式解集为时需满足的条件的问题，则问题便迎刃而解了。
从以上例子可见，我们在教学中，有意识地帮助学生掌握将复杂的、生疏的问题转化为简单的、熟悉的问题的思考方法和解题策略，将会使学生更容易获得解题的成功。
对常见解题规律及源于：论文的基本格式www.618jyw.com
方法进行归纳总结
解完题目之后回过头来对整个解题过程进行回顾、分析、归纳总结，并加以评价，是一种对解题活动过程的再认识，经常进行这样的训练，将会使学生能够在解题活动中获得有价值的解题方法及经验，有助于解题策略的形成与掌握，促进解题能力的提高与发展。
对此题证明完结后，进行回顾与归纳总结可得到向量法证明直线平行、三点共线的基本方法：可先证明向量平行，而要证明向量平行，一般可考虑利用向量共线定理来证明，即证明其中一个向量可表示成另一个向量与一个实数的乘积。
通过进行如上的归纳总结，可加强学生应用知识的能力，并进行有效的迁移，促进解题能力的发展。
总而言之，解决数学问题的能力是个综合能力，它是分析能力、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等的综合体现和发展。培养学生解决问题的能力是我们在数学教育中数学能力培养的最终目标。因此，作为教育工作者的我们，应长期坚持通过有效的手段和途径，把培养学生解决问题的能力融于我们的教学实施中，以促进学生数学思维能力的提高与发展。