角形,关于“动点理由”解法剖析相关

在初中数学教学中，有一类的题型——动点理由的解答，在近几年各地的初中升学考试题目中，这类题目的出现频率颇高，学生解答具有的难度，不易理解，出错；而这类题目的考核方式又比较灵活，填空题，也选择题或解答题来对学生考核。在多年的初中教育教学中，我对这类题目深入的探讨、探讨，在教学实践中归纳、总结，以而这类题目的几种途径。

一、找规律性

动点的变化情况，找到动点的变化规律或动点变化后的数量规律；变化周期，以而找到题目的正确解答结果。
例1：如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD在直线m上按顺时针方向不滑动地每秒转动900，转动3次后停止，则顶点A经过的路线长是（）
浅析：画出转动后的痕迹，观察后，次（1秒）转动，点A经过的路径是以点B为圆心，矩形的一边长8为半径的四分圆周；次（2秒）转动点A经过的路径是以点C为圆心，矩形的对角线长10为半径的四分圆周；次（3秒）转动，点A经过的路径是以D为圆心，矩形的另一边长6为半径的四分圆周；次（4秒）转动，是以点A为圆心，故点A的移动距离为0；第五次（5秒）转动，又是以点B为圆心、8为半径的四分圆周……这样，就找到了点A移动路径的规律，每转动四次为周期，移动的路径为：4π、5π、3π、0……这样，点A转动有限次经过的路径都很求出来；转动3次的路线长就为12π。
例2：如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2011次，点P依次落在点P

1、P2，、P3……P2011的位置，则点P2011的坐标为（ ，）

浅析：画出三角形翻转几次后点P所在的位置，P1（1，0），P2（1，0），P3（2.5，），P4（4，0），P5（4，0）P6（5.5，）P7（7，0），P8（7，0）P9（8.5，），P10（10，0），P11（10，0），P12（11.5，）……可知点P的位置规律，连续两次在x轴上后，接着一次落在象限，且纵坐标为/2，每三次为周期，而横坐标的规律也极其显著，很点P2011的坐标；2011÷3的商是670，余数是1，所以P2011在x轴上，且为周期点，点P2011的横坐标为2011，纵坐标为0。

二、以特殊位置化动为静法

题目的条件，把动点在特殊位置固定，当作定点理由来理解，动中取静的策略教学论文找到理由的解。
例3：如图，已知圆O的半径为5，弦AB的长为8，点P是弦AB上一动点，连接OP，则线段OP的最小长度是（）
浅析：点到直线的连线中，垂线段最短，线段OP的长度最短时P点的位置是过点O作AB垂线的垂足，连接OA，勾股定理，就很求出OP的长。
例4：如图，在锐角三角形ABC中，AB＝6，AC＝12，动点D以A点出发到B点止，动点E以C点出发到A点止，点D运动的速度为每秒1个单位，点E运动的速度为每秒2个单位，那么当A，D，E为顶点的三角形与三角形ABC时，运动时间是（）秒。
浅析：题中应的条件，两三角形。所以，可先画出两三角形时点D、E的特殊位置，化动为静，有两种情况。而两三角形要，必先：AD：AE＝AB：AC，或AD：AE＝AC：AB。，可设运动时间为x秒，则AD＝x，AE＝12－2x，即x:（12－2x）＝6:12或x:（12－2x）＝12:6。
解之得：x＝3或x＝

4.8，所以运动时间是3秒或8秒。

例5：如图，直线y＝x＋6与x轴，y轴相交于点E，F，点A为x轴上的一点，点A的坐标为（－6，0），点P是直线y＝x＋6在象限内的一动点。写出三角形OPA的面积S与x之间的函数联系式，并写出x的取值范围。
浅析：点P是直线y＝x＋6在象限内的一动点，可把点P固定在直线y＝x＋6在象限内的某一点上，特殊点，化动为静，可三角形OPA面积的计算策略教学论文，即：S＝OA×PB＝∣XA∣∣YP∣＝×6y＝3y＝3×（x＋6）＝x＋18。点P在象限且在直线上，故 －8＜x＜0。

三、角色互换法

有些动点理由，漏解，需将各自角色轮换，以而找到题中条件的解。
例6：已知点A（1，0），B（0，－1）点C在坐标轴上，若三角形ABC是等腰三角形，则条件的点有（）个。
浅析：点C在坐标轴上；点C在x轴，也是在y轴上，两种情况；三角形ABC是等腰三角形，∠A，∠B，∠C都可能是等腰三角形的顶角三种情况，要一一找完，将漏掉条件的C点。
解：如图所示，若∠A为顶角，则AB为腰，以A为圆心，AB为半径画圆，与x轴有两个交点，与y轴有两个交点，一点为B，条件的C点有3个；若∠B为顶角，则BA为腰，以B为圆心，BA为半径画圆，与y轴有两个交点，与x轴有两个交点，一点是A，条件的C点又有3个；若∠C为顶角，则CA＝CB为腰，作AB的中垂线与坐标轴交点，条件的C点又有1个，且这些点不重合。综上可知，条件的点共有7个。
关于动点理由的解答策略教学论文，归纳看，大致有这样的几种情况：只要读懂题目后，仔细审题，就会：绝数与动点有关的题目的解答策略教学论文，总是这几种解答方式，有时也可能几种解答方式综合运用。就最近几年中考数学中涉及的关于动点理由的题目来看，熟练掌握这几种解答方式，也就能在解这类题目时游刃有余了。