研究习题巧心思，取精华，让数学习题增值

要使学生在数学课堂上建立起新概念，构建出一种新的数学模型，那么学生在学到新知识之后，必须完成一定数量的练习题，这样才能巩固所学知识，正确理解数学概念、定理和公式，逐步形成数学学习的技能与技巧，不断提高观察、比较等思维能力。教师应该怎样做，才能让数学习题增值呢？

一、练习题设计贵在精辟，以小见大

数学课的课堂练习，设计的练习量应恰到好处，不能太少，太少不能达到训练学生思维的效果，课堂结构也不够紧凑；也不能太多，太多会让学生感到厌倦，无所适从。练习题设计贵在精辟，在设计练习题时，教师不能搞题海战术，疲劳轰炸。
一次听一位教师授课《角的整理与复习》，他先列出一个表，让学生快速回答出各种角的名称与特征，还让学生说出各种角之间的关系。接着又开始复习知道已知角的度数，怎样求未知角的度数。复习完这些内容，教师出了8道关于各种角的名称与度数、特殊角之间关系的填空题，接着又出了一些关于求角的度数的计算题，最后还出了三道应用角的知识解决的实际问题。学生囫囵吞枣地完成这些题目后，下课铃响了，老师再出了一道思考题，要求学生下课后思考，想到答案后告诉老师。
老师在台上忙得不亦乐乎，学生像赶集一样，看起来整个课堂“热闹”极了，但真正收获却微乎其微。在老师复习完特殊角之间的关系时，还有学生做填空题时说：“一个平角=（2）个直角，一个周角=（2）个直角。”课后，我私下问那个学生，为什么会答错了。他说：“老师说得太快了，练习题太多了，我把各种角全混在一起了。”这位老师以为，单元复习课就是先把全部知识扫描一遍，再逐个知识点出对应的练习，让学生熟练地复习一次就行了，实际上这种走马观花的复习课，忽视了教学的重难点，不得要领，学生全无兴趣。
课堂设计的习题要以小见大，设计的练习题贵精不贵多。适当的练习题可以让学生以充满自信的姿态自主学习，让学生体验成功的喜悦。

二、练习题组织形式应动静结合，形式多变

练习题组织的形式应多样化，动静结合。可以让学生独立思考，小组讨论交流，口头回答和笔头练习相结合，教师适当进行讲解和评价，从而提高学生参与学习的积极性。很多数学老师上课时怕“静”，课堂一安静下来，老师就会想：是不是我的课堂不够吸引学生？是不是我设计的练习题数量不够？一些教师在课前设计很多有趣的导入，认为这样做课堂气氛就会好。数学是一门思考的学问，重视思维的培养，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。在适当的时候，教师可以让学生动起来，以积极、饱满的热情投入到学习中去，有时教师又应该让学生安静下来，静静地思考、探索问题。
一位老师在教学完圆锥的体积后，出示了一道拓展性题目：一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，里面装有6厘米高的水，把一块圆锥形铁块放进这个容器里，铁块被淹没了，水面上升了3厘米，这块圆锥形铁块的体积是多少？很多同学列出式子： ×圆周率×（10÷2）2×3，个别同学列出了式子：圆周率×（10÷2）2×3，还有一位同学列式：圆周率×（10÷2）2×9-圆周率×（10÷2）2×6。评讲时，老师并没有急于对三种答案做出判断，只是让学生再认真地想一想，到底哪个答案是对的？还是三个答案都不对？为什么？教室一片安静，学生们都在静静地思考。最后，大部分学生都弄明白，第二、第三个答案都是对的，因为题目并没有直接给出圆锥的直径和高，只要能求出上升部分的水的体积就可以了，上升部分的水的体积跟圆锥的体积是相等的。假如老师没有让学生再认真地思考一下，就匆匆地评讲答案，那么这道题等于是白做了，下次遇到类似的问题，可能很多学生还会做错。

三、练习题设计应有层次，稳固中追求发展

教师针对学生的不同了解程度，设计不同层次的练习题，可以使全体学生能力得到各自相应的发展。数学教学遵循一个规律：从感性认识→熟练掌握→创造性运用，这是一个逐步加深、循序渐进的过程。因此，在设计练习时，要遵循数学知识的本身特点与内在联系，做到由易到难，由简到繁，由浅入深。这样设计出来的练习不仅具有基础性和连贯性，而且具有思维性和创造性。只有设计有坡度、有层次的练习，才能使学生对新知得到理解，旧知得到巩固，思维得到启迪，智力得到发展，能力得到提高，有利于学生掌握相应的数学知识和思维方法。
对于设计练习题，教者可先从基本题入手，再过渡到情境题，最终发展到综合解决实际问题，到拓展题。整个训练过程不仅能加强学生的解题能力，还可以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的创新思维。这样做能够让大部分学生吃得透，还能让尖子生吃得饱，让尖子生的思维不要停在某一固定的模式中，思维得到最大程度的发展。
“儿童的心灵不是一个需要填满的罐子，而是一颗需要点燃的火种。”因此，教师在设计练习题时既要关注学生对于知识的理解，采取灵活多变的形式，更要促进学生思维的发展，关注学生生命的成长，使学生在数学学习上更上一层楼。
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