中学生关于解决三角函数数学问题认知障碍及教学对策

内容摘要:当下是《高中数学课程标准》全面实施阶段,新课改对教学提出了新的要求,三角函数作为基本初等函数且作为高考的必考内容,可见其重要性。从数学教学实际中学生学习三角函数存在的问题来看,对三角函数掌握不清楚的原因,很多是由于学生在数学学习中存在认知障碍引起的。认知障碍是指认知活动不能够超越的一种障碍,它潜藏于认知活动本身,并且与认知行为同时并存。由法国的数学教育研究者G.Brousseau引入数学教育研究中,现是指学习者已有的一些知识,这些知识是学习、理解的基础,但是却包含了不够全面的或者错误的成分,因此对新知识的建立和运用造成妨碍。由于新课改实施不久,关于此方面的研究很多是理论上的表述,针对新课改教学下的研究还未几见。因此,作为一线教师,结合教学实际,深入研究中学生解决三角函数数学问题的认知障碍具有很好的现实意义,具体了解学生的实际情况,教师才能很好地采用相应的教学对策,提高教学效果进而促进学生对三角函数知识的掌握。本文首先分析了新课改下三角函数部分的新变化、新要求以及其在高考中的考察点,这些内容的研究对于三角函数的教学是由为重要的。然后对认知障碍从理论上进行了阐述,主要分析了认知障碍的概念、特征及学生在学习中都存在着怎样的认知障碍,对三角函数的学习造成了哪些影响。具体分析了言语信息障碍,聪明技能障碍,认知策略障碍等。针对以上认知障碍提出了外化思维,问题表征“多视角”化,支架式教学对策,抛锚式教学对策,随机进入教学对策,正迁移能力的培养,冲突教学法,利用变式教学和问题情景教学,对比分析,有效归纳的教学对策,元认知监控策略,及时反馈,培养认知策略迁移的能力;强化反思行为的教学对策,这些对策相辅相成地运用到教学中,有利于学生消除认知障碍,使学生正确掌握所学知识。最后结合一年的教学实验研究,通过测试卷的形式进行了有关中学生解决三角函数数学问题的认知障碍与教学对策的相关研究。在定性研究与定量研究有机结合的基础上得出结论,结果显示出了分析学生在学习三角函数方面的认知障碍并采用针对认知障碍的教学对策终极能有效提高学生的学习成绩和探究能力,为一线教学积累一些经验,提供一些参考。【关键词】：三角函数认知障碍教学对策
【论文提纲】：摘要3-4Abstract4-8第1章引言8-111.1问题的提出81.2目前研究的状况8-101.3本研究的目的与意义10-11第2章三角函数的现状分析11-152.1新课标下三角函数的教材分析11-122.1.1教材的体系更公道112.1.2三角函数内容在新课程中的变化11-122.2高考中三角函数的考查点12-152.2.1高考考纲要求12-132.2.2考情分析13-15第3章学生解决三角函数数学问题的认知障碍分析15-273.1认知障碍的概念153.2认知障碍的表现特征15-163.3认知障碍分析16-273.3.1言语信息障碍16-213.3.2聪明技能障碍21-253.3.3认知策略障碍25-27第4章针对学生学习三角函数认知障碍的教学对策研究27-384.1消除言语信息障碍的教学对策274.1.1外化思维274.1.2问题表征“多视角”化274.2消除聪明技能障碍的教学对策27-354.2.1支架式教学对策27-284.2.2抛锚式教学对策28-294.2.3随机进入教学对策29-334.2.4正迁移能力的培养33-344.2.5冲突教学法344.2.6利用变式教学和问题情景教学34-354.2.7对比分析，有效归纳的教学对策354.3消除认知策略障碍的教学对策35-384.3.1元认知监控策略35-374.3.2及时反馈，培养认知策略迁移的能力374.3.3强化反思行为37-38第5章中学生学习三角函数的认知障碍及教学对策的研究38-445.1研究目的385.2实验的设计38-395.3实施395.4实验的结果39-44第6章结论44-456.1研究成果及意义446.2研究的局限性44-45参考文献45-46附录46-51致谢51