类比,数学,数学思想中“美”体现

谈及“数学”,你会联想到数学论述的演绎推理和数学公式的枯燥。我却数学是一门心智的艺术与灵魂的音乐。在数学教学中,在传授学生数学思想与策略教学论文的把美感渗透给学生,引导学生细心感受,体验数学中这些固有的美,不但能协调学生的情绪,美化的心灵,提高学生对美的认识,能提高对数学学习的兴趣,较好的课堂教学效果。下面就简述一下常用数学思想与美的统一。
数形思想简洁美
“数无形,少直观,形无数,难入微”,“数形”可使所要探讨的理由化难为易,化繁为简。高中数学中章章都其身影,集合韦恩图,求交、并、补集时借用数轴,函数图像对其自身性质的直观等等,都无不细述了数学简洁之美。
分类讨论思想的整体美
当理由某种量的情况不同而有可能理由的结果不,对量的情况分类讨论。比如:解不等式中常要对系数,判别式,根的大小讨论,对直线方程中斜率的有着性讨论,对公式的选择讨论,正是如此多的讨论,才使浅析理由时更加严谨,处理理由时策略教学论文更多样,这不恰是整体美的吗?
类比思想的统一美
挖掘数学教学内容统一美,类比思维的训练,有助于学生更加准确、的理解。如类比指数函数探讨对数函数,类比与正弦函数探讨余弦函数,类比与图象的中心对称探讨图象的轴对称,类比与平移变换探讨放缩变换,类比与用均值定理求最小值探讨求最大值,类比与分母有理化探讨分母实数化,类比与等差数列探讨等比数列,类比平面向量探讨空间向量,类比与勾股定理探讨长方体对角线的长,类比与将平行四边形转化为三角形求面积探讨求四棱柱的体积,类比与椭圆的方程和性质探讨双曲线的方程和性质等等。
化归、推理思想的秩序美
由某类事物的具有某些特点,推出该类事物的全部都具有这些特点的推理,由个别事实出一般的推理称为归纳推理(简称归纳), 归纳法在科学探讨中经常被运用,对归纳法有了审美感受, 有人把归纳法的美感称为“归纳美”,比如对数列中通项公式的猜想,对棱锥、棱柱体积,多边形内角和公式化的猜想。归纳美, 展现了数学有序性,即秩序美。让学生归纳思想的运用,深刻体验到美和秩序是紧密相连的, 数学的秩序美是归纳思想运用的,归纳思想的运用有助于对数学秩序美的真实体验,推动初中语文教学论文对数学秩序美的感受.
建模思想的现实美
为了描述实际现象更具科学性,逻辑性,客观性和可性,比较严格的语言来描述现象,语言数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。以生活中提取与教学内容的例子,这些例子能激起学生的兴趣,调动学生的积极性,性,也以角度展示了数学的美。事实上好的老师这么。教材中已经给出了这样的例子,如函数这一章实习作业中“建立实际理由的函数模型”,数列这一章中“分期还贷”,线性规划求解最优案例数学知识的实际运用,让学生感受了数学的美。
当然除了这些,数学还对称美,比如圆,椭圆,双曲线形上的对称,还有对偶性,共轭形上的对称,当然等差数列中求和公式的推导策略教学论文——倒序相加,这算法上的对称了。对称是美,不对称美,不妨称其为“奇异美”。在数学中有奇妙的数字,看无“形”,实有“神”,如1 x 8 + 1 = 9,12 x 8 + 2 = 98,123 x 8 + 3 = 987,1234 x 8 + 4 = 9876,12345 x 8 + 5 = 98765,123456 x 8 + 6 = 987654,1234567 x 8 + 7 = 9876543,12345678 x 8 + 8 = 98765432,123456789 x 8 + 9 = 987654321。
“哪里有数,那里就有美. ”教材中数学美无处不在,只要细心挖掘,数学知识中蕴涵的数学美去感染学生,当学生品尝到数学知识结构的美妙时,学生就会对数学以本质上去理解,以而提高学生的数学素养。