关于数学数学思维训练三部曲

【摘要】学生自我思维必须和老师的教学思维相结合，才能获得较为完整的思维。本文从学生的思维实践和学习习惯，提出有效思维能力培养的三个环节，课前思考、课堂中思考和课后思考，并对每个环节进行简要的分析，为学生更好的培养学生的思维能力提供参考。
【关键词】数学思维 环节分析
“数学教学不仅要教给学生数学知源于：论文格式标准www.618jyw.com
识，而且还要揭示获取知识的思维过程”。所以，数学教学过程中必须着重培养学生思维能力。没有思维，数学学习行为就像鸟儿失去翅膀，不能在蓝天飞翔。数学方面的思维能力尤为重要。这也是老师帮助学生从真正意义上减轻负担的必由之路。
有效地思维能力一般指学生能自主地通过阅读数学问题，发现与解题目标有关的信息，并进行有效地联系，形成解决问题的方法和能力。这种能力的培养应当贯穿于数学教与学的每一个过程，突出数学学科特点与学生主体特征的有机结合。根据学生学习数学过程，学生数学思维的培养大体分为三个阶段。

一、课前思考——了解数学学习的基本信息并独立思考

1.用数学眼光观察世界。这是非常重要的一个方面，因为学生能主动把现实与数学联系起来，不仅可以锻炼他们搜集信息的能力和分析的能力，而且在观察和思考中培养自己对数学的兴趣。老师要告诉学生：这个行为可以是任何时间、地点都可以做的。例如我们走在路上发现电线杆是等距离站立的，可以向自己提出问题：如果路旁两根电线杆的距离是50米，那么200米直线的路旁需要多少根电线杆呢？如果是圆形广场呢？
2.预习。怎么预习？预习什么？这是必须首先向学生强调的。数学的预习不是文字、句子的单一理解，而是对一节课知识的大体了解，形成“本节课将要学什么，能解决什么样的问题，有哪些地方我还存在着思维障碍”的意识，用自己的语言来描述将要学习内容的主干。这里要注意的是：不是说必须全部理解将要学习的内容，而是在你的理解基础上，为上课思考提供基础。例如在学习《绝对值》的预习中，我们一般能通过自习了解绝对值的概念、基本运算方式，以及绝对值在数轴上的几何意义，但是对绝对值计算技能能掌握多少是多少。与此同时，被预习内容中还有哪些地方还看不懂，写在课本上或笔记上，这些就是你在课堂上与老师、同学交流的内容，这就是数学预习。

二、课堂中思考——以师生、生生之间交流为平台，搭建知识内化的平台

在课前思考的基础上，学生必须在老师的引导下，继续对新知识进行认知，要善于发现自己的预习认知与课堂上老师的点评存在哪些不同和冲突，围绕课堂主题敢于提出自己的见解，通过老师的引导或者同学的发言，进而消除疑虑，形成老师与学生之间的信息封闭回路，最终真正达到，自己拥有了知识。同时我们也要注意，课堂上不仅是知识的获得，更重要的是知识的初步应用。数学的教学与学习，更为重要的是把实际问题转化成数学问题(数学模型)，通过运用数学知识解决对应的数学问题，从而获得实际问题的解答。所以，学生课堂思考要在老师的引导下，结合课前思考和课堂思考内容，试探着寻找解决问题的突破口，尽管有些时候是模糊的、不完整的，我们也不能放弃这种思考。

三、课后思考——反思，完善思维结构，形成科学的、符合个性的记忆和能力

当我们从数学课堂中走出来的时候，并不是我们学习阶段的结束，而是经过短暂休整后的继续。数学需要学生在头脑中储存一定量的系统的知识，当我们解决问题的时候，能尽快地调用这些知识信息并形成解决问题的能力。因此，经过课堂前、课堂中学习和思考，可以得到大量的信息，必须在课后得到合理地梳理，形成一种符合自我心理特征的记忆和能力；经过阶段学习，必须在课后得到合理地梳理，形成一种符合自己认知能力的知识结构；在经过相当一段时间的学习和思考，在拥有许多知识点的时候，必须在课后得到合理地梳理，可以形成一种长期或者永久的记忆(这是我们期盼的最高境界)。这就是数学反思。注意这里的反思可以是个体行为，也可以是一种师生、生生之间相互交流与合作的立体。课后思考就是一种反思，需要反复地、不断地思考，呈一种螺旋上升态势，决不是一条直线。所以，我们在学习的时候要不断地反思，经常地反思，以取得更好的效果。
比如，学习《走进图形世界》，可以领略到大千世界的图形，领略的图形变化的一些规律，从生产实践出发学习了“三个视图”，这些知识的理解和掌握，要全部依赖课堂的思考、老师的讲解，显然不可能。如果我们在课后通过自己的思考，学会把想不通的问题与老师同学交流，这样就完全可以帮助自己解决思维上的障碍。
这就是培养学生有效思维能力的三个基本环节，它们之间是相辅相成、不可分割的。在实际操作过程中，我们不能机械、孤立地对待，应该认清三者之间必然的联系，融汇到整个数学教学体系中。有效思维能力的培养，无疑为学生插上了理性思维的翅膀，让他们在知识的天空中展翅高飞，飞向成功的天堂。
（作者单位：扬州市江都区大桥镇花荡中学）
编辑/李文亮