关于教学设计《圆面积》教学设计

中图分类号：G623.5
教学内容：
苏教版五年级下册第103～105页例

7、例8、例9以及相应的练一练，练习十九第1题。

教学目标：
1. 让学生经历猜测、验证、操作、观察、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确地计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单的实际问题。
2. 向学生渗透转化的数学思想方法，培养学生运用已有知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3. 让学生进一步体会图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值。

教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导
学情分析：
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：
教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教学过程：

一、创设情境 起疑导思

1.学生操作：

师：你会画圆吗？请画一个。圆心相同再画一个不同的圆，你会吗？

2.分析变化：

师：你是怎么画的？不同的地方在哪里？
（改变半径的大小，圆的大小就发生了变化。）

3.得出结论：

师：那圆的大小与什么有关系呢？（半径）
（引导并板书：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积）

4.引入课题：

师：圆的大小与它的半径到底有什么关系？
怎样才能弄清楚圆的面积与半径有什么关系呢？
师：今天这节课我们就一起来研究关于圆的面积的知识。

二、 合理猜测，初步探索。（教学例7）

1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？

2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做个实验。

①出示例题第一幅图。
②学生操作画圆。
这是一个正方形，我以正方形的边长为半径画一个圆，如果我就设定圆的半径为r，你知道正方形的面积可以怎么表示吗？（板书：正方形的面积=r2）
③提问并猜测。
提问：图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）
④数方格验证。
师：这种猜测到底对不对？我们可以用数方格的方法来验证一下。
每1小格是1平方厘米，特别接近满格的可以看作满格，不满1格的可以将几个拼凑成一格算。
⑤得出结论并填表。
教师出示例7中的填空，要求学生填空以后进行交流：圆的面积大约是正方形面积的几倍。（圆的面积可能是正方形面积的3～4倍之间）。

3.再次验证：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，算一算。

①让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
②交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？
生交流中总结：A圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。B圆的面积可能是半径平方的π倍

4.再次设疑。

师：我们是否就能够精确的计算出圆的面积了？
师：是啊！这3倍多一些到底多多少呢？看来我们还得去进行一番实验，去推导出一个能精确计算圆面积的公式，你们说是吗？

三、深入探索，发现公式（教学例8）。

1、操作体验：把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

提问：拼成的图形像个什么图形？
追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直。）
2、初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，用实物或投影演示，验证或修正学生的想象。
3、进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份）--也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形回越来越接近一个什么图形？

4、分小组讨论：

师：像这样，将一个圆通过剪、拼后可以得到一个近似长方形，拼成的长方形和原来的圆之间有什么联系呢？
5、小结：
学生交流，教师根据学生的交流情况进行板书，同时用课件演示教学。
师：我们知道长方形的面积=长×宽，而圆的面积和长方形的面积是相等的，用字母来表示就是πr×r，我们也可以简写乘πr2。

四、应用知识，解决问题

1.教学例九

①师出示情境图、生读题
师：自动喷水器旋转一周后喷灌的范围是什么图形？（圆）
（学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离）
②、学生独立列式解答，并组织交流。
师：在生活中我们经常需要解决与圆的面积有关的实际问题，还记得开始时的那个喷水器吗？如果告诉你它最远的喷水距离是5米，你能不能求出它旋转一周后喷灌的面积？

2、完成练一练并布置作业。

①指名读题，并要求说说对题意的理解。
学生独立尝试解答。反馈交流，
②作业：练习十九第一题。

五、全课总结，提升学法

教师：今天这节课学习了什么内容？回想一下我们推导的过程，我们是怎样发现这种计算方法的？（学生作简单交流源于：毕业论文理工www.618jyw.com
）
谈话：这样的探索方法我们在以前的数学学习中接触过吗？
小结：转化是一种重要的数学思想方法，相信大家在以后的学习中能更主动地运用这种思想方法去解决一些问题。猜想验证、操作发现也是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！
板书设计：圆的面积（一）
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓↓
圆的面积 圆周长的一半半径
↓ πr r
S=πr2
例9

3.14×52

=

3.14×25

=78.5（平方米）
答：它旋转一周后灌溉的面积大约是78.5平方