试述初中生培养初中生数学认知能力和解题模块意识

摘 要：目前课程改革正在进行“有效课堂”和“高效课堂”教学实践，开展提高数学课堂探究有效活动。培养学生的数学认知能力和解题模块是提高数学教学质量的前提和基础。
关键词：数学认知结构；认知能力；初中数学教学；解题模块；自我监控；培养策略；发展潜能

一、数学认知结构

曾经看到曹才翰教授在一文中指出：“数学认知结构就是学生头脑中的数学知识按照他自己理解的深广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、猜测等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。”数学课堂教育活动不应该等于“心理学+数学例子”。数学教学中有特有的心理现象，我们应该及时把它们找出来，探究出规律来，这是我们数学研究者、数学教师的职责。我们现已经总结出的许多数学思想方法，诸如化归、类比、特殊化……都是数学教育者的思维特点，也正是我们期盼学生能掌握的。认知结构是认知心理学的重要概念。
就初中数学而言，学生学会数学知识，重要的是认知结构，一个是解题模块，另一个是命题联想系统，这就需要我们数学教师，在日常课堂教学中帮助学生构建。这就为学生在解题的速度、对解题过程难度和深度的根据都会有很大的帮助。这对当前实现“有效”和“高效”数学课堂教学有着十分重要的意义。
数学教师对知识的结构、模式、模块应该看得很重要，大到一个数学体系小到解决一类数学问题。用不同形式把它归纳总结出来，在自己的头脑中形成整体结构体系——认知结构。这就是数学特有的认知结构。在自己头脑里某类数学问题的解决方法的结构，就是解题模块。也看过张奠宙教授提出的“双基模块”的两种具体形式。其实就是要求我们数学教师正确引导、帮助学生形成解题模块，在学生头脑中形成自己的认知结构——解题模块。

二、感知解题模块

波利亚在《数学发现》里说“自己的模块自己做”。其实也告知我们教师总结的往往只是知识结构，到了学生的头脑里才是认知结构。在教学中师生共同归纳类型、规律和模块可以使学生潜移默化地学会总结知识和运用知识，最终达到学生自主生成。
在培养学生“模块意识”中，首先数学教师得明确模块意识：也就是在众多的、杂乱的解决数学问题的方法里，想到整理、选择、总结出一个比较合理的、有序的、可操作的解决问题的方法。简言之，让学生归类知识结构形成“模式”。把形成的“模式”“复制”成算法和解法，这也正是一种数学基本思想。
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　解题模块不仅有利于培养模块意识、算法意识，而且还有利于培养学生美学意识。在发现和猜想中学生能够享受到数学的结构美，加深对数学特点的理解，也能提高学生们的科学素质。
解题模块还有利于提高学生思维素质。如果师生能够共同总结解题模块，那更可以让学生的思维素质得到极大提高。一方面要利用一题多解培养思维的灵活性，发散性；另一方面，要教学生学会反思总结，抓思维的深刻性，收敛性。
参考文献：
曹才翰，蔡金法.数学教育学概论[M].南京：江苏教育出版社，1989.
陈永明名师工作室.数学习题教学研究.上海教育出版社，2010.
（作者单位 吉林省通化县东宝中学）