探究几点浅谈减轻学生数学学习困难一些做法

初中数学随着教材的多次改革，就整体来说，难度不大. 但是学生在学习过程中，由于智力因素不同，理解能力不同，掌握的知识层面不同，还是存在较大的困难. 教学中，如何减轻学生的学习困难，使学生能满怀信心地投入学习之中？现在笔者就这个问题，浅谈于下：

一、运用铺垫，易学易记

初中数学严谨、抽象，学生不易理解，解题方法难以确定. 教学中，若能运用铺垫方法，加以分析联系，学生的学习将会轻松很多. 例如：平行四边形ABCD的面积为30，EF∥AB，M，N为EF上任两点，求图中阴影部分面积的和（如图1）.
教学中，若能先作如下铺垫：先由问题1（图2），再到问题2（图3），后到问题3（图4），最后到本题，学生解题就容易多了.
问题：平行四边形ABCD面积为10，求图中阴影部分面积.
又如解方程：（1）x2 = 4；（2）x2 - 4 = 0；（3）（x + 1）2 = 4；
（4）（x + 1）2 - 4 = 0；（5）2x2 = 4；（6）2（x - 1）2 - 4 = 0.
其中，前面方程为后面作铺垫，学生会感觉到解方程其实并不难.

二、突出重点，抓住主线

学生对数学学习感到困难，多是分不清主次，听课不知老师所云，不得要领，其主要原因是学生一般都有源于：论文参考文献www.618jyw.com
注意力不能持久集中的特点. 因而对于较难理解的内容，往往是老师讲得越多、越细，效果反而更糟. 例如，解方程、解不等式此类内容，若是为了结合实际，举出大量生活中的例子，然后让学生读题、审题、析题，列出方程，再指导学生如何解方程，结果会占用大量时间，解方程的时间不够了，解方程的五个步骤“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”更是难以呈现. 那样学生就不会解方程，那么解方程的“解”这个重点教学内容就不能完成. 若能仅举简单例子，直接切入主题——解方程，则是另一番结果了.
这样，一节课的主题突出了，主线抓住了，学生明白了，会解题了，有了成功的喜悦，越发喜欢数学了.

三、注重衔接，以旧引新

数学概念基本上是在旧有概念基础上建立起来的，教学中，若忽视了新旧概念之间的联系，学生就会因此而产生知识脱节的感觉，学习困难就会增大. 例如，初一教材绍了三角形角平分线、线段中垂线的定义；初二又介绍了角平分线、线段中垂线的性质定理，初三“圆”这章内容中又引入了“三角形内切圆、外接圆”等知识，若在圆的教学中，能将旧知识进行回顾“角平分线上的点到角两边等距”，再引导学生探究“那三角形中，两角平分线交点到三边是否等距（等距）”，那么，三角形内切圆的圆心、半径即可确定，由此可得：任何一个三角形都有一个内切圆. 又由三角形三边中垂线交点到三顶点等距，依此推出任何一个三角形都有一个外接圆. 从而对三角形的内切圆、外接圆的性质就不难掌握了. 又如，初三上册中的“旋转”问题，若能在教学中将初二的“平移”性质“平移后图形的形状、大小不变，但位置改变”作回顾，学生可很快得出“旋转图形形状、大小不变、位置改变”，而点的坐标改变，作图时只要注意旋转中心、旋转方向、旋转角度即可. 这样新旧知识建立起了联系，形成了一座桥，学生的学习难度大为降低了.

四、降低起点，减小坡度

五、分解难点 ，化繁为简

数学问题中，有些难度过大，教师的析题往往要用较多时间，而学生听课，尤入云里雾里，不知所以. 若能分散难点，则能化繁为简，学生易于接受. 例如，关于列指数方程（二次）解应用题的问题：某厂去年利润为500万元，若明年要达到800万元，今明两年平均增长率是多少？若教师从设平均增长率为x，直接分析出500（1 + x）2 = 800，则学生会一头雾水. 这主要难度有二：一是为何指数是2？二是500（1 + x）2是表示何值？若能逐步分析：
（1）去年利润是500万元，
（2）今年平均增长率为x，则今年利润为（500 + 500x）万元，即500（1 + x）万元.
（3）明年平均增长率为x，明年要在今年500（1 + x）万元基础上增加的利润为：500（1 + x）x万元，明年总利润为[500（1 + x） + 500（1 + x）x]万元. 提取公因式，得：500（1 + x）（1 + x）万元，即500（1 + x）2万元.
（4）500（1 + x）2万元与800万元都是表示明年利润，所以得500（1 + x）2 = 800，最后归纳这类问题的方程为：a（1 + x）2 = b.
又如，某市计划到2014年要将绿地面积在2012年基础上增加44%同时将人均绿地占有量增加21%，为保证实现这个目标，这两年内该市人口平均增长率应控制在多少以内？（精确到1%）.
这问题难度有三：一是原有绿地是多少？二是原来人均绿地占有量是多少？三是如何表述两年后人均绿地占有量？
若能这样分析：设该市原有绿地为n，总人口为m，人口平均增长率为x.
这样，分解了难点，学生理解了，易于接受，学习起来，轻松很多.

六、数形结合，形象直观

数形结合是数学研究中最基本且重要的数学思想之一，借形解题又是数形结合的一个重要方面，图形的直观有助于学生对问题作出分析、判断. 教学中，注意运用数形结合，将会使学生易懂易记.
例如，对于乘法公式中的平方差公式：（a + b）（a - b） = a2 - b2，可通过不同的图形变化，使学生容易理解图形意义及公式之间的关系. 且印象深刻，不易遗忘.
总之，减轻学生学习数学的困难，方法是多种多样的，还有很多做法有待我们去探究. 让我们为能进一步减轻学生的学习困难，提高学生数学成绩作出不懈努力！