简述妙用妙用数学学具，成就残缺美创新课堂

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在小学数学教学中，根据小学生思维特点，通常很多教师会从直观的形象思维入手，逐步发展学生的抽象思维，其中数学学具就是一个重要的载体。那么该如何正确使用教具呢？笔者根据多年经验，发现如果对标准的学具进行“残缺”处理，可以释放学生的数学创新思维，成就具有残缺美的创新数学课堂。

一、克服思维定式，增强学生对数学本质的认识

【案例一】认识厘米教学片断：课堂伊始，教师让学生进行常规模式度量，很快当学生掌握了从起点0到终点之间的刻度认知之后，教师积极创设数学困境和难题，目的引导学生克服思维定式，加深对数学度量这一问题的认识，培养其创新思维能力。
师：现在我这里有一把尺子被烧坏了（后面一部分），你能用它来量小刀吗？
学生感到很新奇，非常乐于尝试，并且按照数学丈量规则，知道了其中的关键：找好起点0就行。
师：如果不够长呢？
生：可以多量几次。
师：如果起点0也不在呢？
生：用“1”当起点。
师：如果“1”也没有了呢？
理了思路，明白可以用没有起点0的残尺来丈量书本。教师让学生用起始刻度为3厘米的残尺来量，结果学生发现，刻度量到6厘米，那么如何算长度呢？通过自己的实践得知：用6厘米减去3厘米，就是3个1厘米。
通过教师循循善诱，让学生步步深入到数学情境中解决问题，这时候学生发现起点可以不是0，这样一来思路就被打开，创新思维开始形成。最终学生发现了“大数减去小数”的计算思维逻辑，深刻理解了度量的标准及数学的本质意义所在。而整节课的思维引导，恰恰是利用了残缺不全的学具。这种教学模式既是对数学教师教学模式的创新，更可以培养学生的创新能力。

二、激发“替换”意识，启迪学生的数学思维

【案例二】“100以内数的认识”教学片断：讲授100以内数时，教师从直观形象的学具小棒入手，让学生分别摆出一些数字。从1到100，学生可以将10个捆成一捆，建立比较形象直观的数字概念。当学生建立固定模式之后，教师进行创新思维的引导，设置数学困境。
教师让学生准备15根小棒，但是却要表示出75，这样学生产生了困惑。很多学生觉得不可能，毕竟根据手头的材料无法摆出这样的结果。但教师依然微笑，启发并鼓励学生看看到底能不能摆。
师：每个人都有20根，想想看能摆吗？
生：能，我可以借同桌的。
通过这种启发让学生懂得遇到困难需要发挥团结协作精神。不少学生3个人一组，自由结合来摆。为了启迪学生的数学思维，教师继续引导能不能用什么来代替。此时有学生想出办法，用一根水彩笔代表10，7根水彩笔就可以代表70，剩下的摆出5根小棒。
教师故意让学生少准备学具，设置数学难题，借此激发学生解决问题的数学思维，发展了学生的假设数学思想，达到其对数学本质的深刻理解和领会。这是数学课堂教学积极渗透数学思想的创新和探索，值得在今后的教学中学习和推广。另外在课堂教学中，一定不要限制学生的思维，要让学生勇于说“没问题”，要善于引导学生懂得：数学的困难在于思想，只要肯思维，就可以找到答案。

三、再造数学想象力，积累解决问题的经验

【案例三】圆的认识教学片断：教师在教学认识圆时，采用实物圆规来进行画圆的操作。学生掌握了其中的操作步骤，明确知道要确定半径的长度之后从原点出发画圆，但此时教师采用困境设置，进行学具残缺处理，让学生发挥想象力，培养其灵活多变的数学思维能力。
师：现在大家手里的圆规坏掉不能使用（两条腿一长一短），请在你的纸上画出一个圆。
生：不用圆规，沿着三角板中的圆形描画一圈。
那是否只有这一种方法呢？学生继续思考实践：找两只铅笔，用细线缠紧之后，一个学生固定一支铅笔，另一个学生就可以绕着其转动一周画出圆来。由此学生打开了思路，教师继续启发：如果在操场上画一个大圆，大家都可以来做游戏，怎么来画呢？这需要学生发挥想象力，并且还要顾及到可操作性。学生根据画圆的基本操作要素找到答案：两个人拉一根绳子，一人使劲固定一头，另一头绑紧粉笔，拉近绳子，围绕转一圈就可以画成一个大圆了。甚至有学生说用一个足够长的竹竿，自己站在操场，一挥而就，一个圆就成功了。学生的思维继续展开，教师继续设问：如果围绕城市修建一条环城公路，要求公路线符合标准圆，该怎么做呢？学生展开想象，提出要从地图上画圆，而后交给施工队来做即可。
课堂教学惯用的是常规思维模式，学生容易产生固定模式，阻碍独立思考能力的发展。教师能够从想象入手，让学生实现“有一个超级大的圆规”这个梦想，设置了数学困境，促使学生利用已有的数学经验来解决数学难题。在经验不断累积的过程中，学生的实践迁移等拓展延伸思维得到了很深刻的体现。
新课标要求教师要发挥学生的主体性，培养并发展其创新思维能力，但如何进行思维创新培养，在小学数学课堂教学中，却常难有好的载体。学具的妙用，为创新课堂教学打开了一扇窗户，也为我们小学数学的创新课堂勾画了一个大致的轮廓。
（责编 袁 妮）