浅谈小学数学也谈小学数学教学中理由引导设计

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小学数学教学是一个很特别的教学阶段，在这个阶段，要培养学生对数学概念和思想方法的初步认知。这个初步认知对每个学生以后的数学学习是非常重要的。面对刚开始的数学知识，有些可以比较容易地从实际生活中获得，有些却需要加入一些分析思考，而这些分析与思考有的时候可能会给学生带来一些困难。因此，教师要注意用一些学生容易理解的问题进行引导。这些引导，不但可以启发学生理解所学习的数学知识，还能够让学生从中体会到数学学习的方法，提高学生的学习兴趣。
下面我们将通过两则教学案例的分析来体会如何进行问题引导。
案例

一、分数的运算

在小学数学中，分数的运算教学是一个有难点的课题。
首先，对于同分母的分数相加减的运算，学生们稍加练习基本上是可以掌握的。到了异分母部分，出问题的地方就会多起来。究其原因，实际上是同分母分数相加减的规则简单，容易记忆和操作，而以分母的分数相加减则要麻烦些。问题的实质在于学生们没有真正理解分数以及同分母的分数相加减的意义。
此时，教师应当用一些问题来引领学生思考。
教师可以问一个简单的问题：回忆一下，是什么意思？
引导学生回答：可以理解为是3个的和。
教师再问：加上为什么是呢？我们想一下，3个苹果加上2个苹果不是5个苹果吗？我们这里的“苹果”是什么？
学生们会回答：是。
教师可以接着说：我们现在不把它叫苹果了，把它看做一个“基本单位”好了。当我们把看做一个基本单位时，加上就是3个基本单位加上2个基本单位，一共就是5个基本单位。5个基本单位就是。
所以我们才总结出了 “同分母的分数相加，为什么要分母不变，分子相加”这样的运算规则。
接下来，教师可以提问，和怎么理解呢？
学生们此时会回答，是3个的和，是2个的和。
教师问，怎样加在一起呢？
学生们稍停片刻，便会回答：“老师，这里出现了两个‘基本单位’啊，不知道这种情况怎么算。”
教师问，那么，什么情况下大家就会计算呢？
学生们会回答：“老师，‘基本单位相同时’我们就会计算。”
教师问，我们要计算与的和，是不是只要把它们化成“具有同一个基本单位的”分数就可以了，怎么做到这一点呢？
此时，学生们就自然地进入到“将与化为具有同分母的分数”这一个过程中。
这个过程完成后，教师就可以带领学生回顾上述做法，加以总结，这就是“以分母的分数相加减，先通分，后加减”的计算规则。
经历这个过程的好处是，学生们在整个学习过程中会全身心地投入到自己的数学思考和研究之中，他们认为，这些计算规则是自己“发现的”。这也就是所谓的数学教学的“再创造”过程。
案例二 解方程
小学数学近年来的重要变化是引入了列方程解应用题这一教学内容，这是一个重大的进步。过去使用的小学算术方法经常要用“逆向思维”手段，而方程使用的方法可以看做使用“正向思维”。
但时，如果我们在教学过程中，不注意与学生一起分析解方程的内在机理，只是让学生记忆和应用几个规则，效果不会很理想。
我们举一个例子：解方程3x+5=11。
如果学生们只注意具体的方法，移项，合并同类项等，似乎学数学就得记这些规则，否则就无从下手了。如果这样，那就很糟糕。
其实，我们应运用学生们在小学阶段学到的加减法运算规则来进行类比启发。
分两步进行：
第一步，问：一个数加上5等于11，求这个数，用什么方法？怎么算？
学生们会回答：用减法，用 11 减去5 就是结果！
问：那么，3x+5=11，求这个3x，用什么方法？怎么算？
学生们会回答：用减法，用 11 减去5 就是这个3x，它等于6。
于是，学生们就明白了，移项就是在代数运算中做减法的另一种说法。
下一步怎么做呢？受刚才思维活动过程的启发，他们就会兴奋地说：
一个数x乘以3得6，求这个数，用除法，用3除以6。
这就是代数运算中的“方程两边同时除以未知数的系数”。
这样，学生们能体会到数学中的运算方法是在不断得到启发的过程中加以提升的，学习数学就应当对其中重要的数学思想方法加以领悟，而不是靠背诵一些法则进行。