阐释学以致用化繁就简试述学从致用

高中地理“地球运动”的知识，要求初学者具备较高的空间想象能力。摆在教师面前的难题是：高一学生只具备初中的平面几何知识，立体几何知识只有在高二才接触到。例如关于“由于黄赤交角的存在导致太阳直射点的南北移动”的知识，在平时的听课过程中，有些教师在平时的教学中采用经纬仪（或地球仪）演示的方法进行讲授，学生的确能够获得直观的印象，但是由于受到知识水平的限制，相当一部分学生对于其形成的原理仍然理解不透彻。笔者认为，在教学中如果就利用学生现有的平面几何知识，结合实物演示的方法，取得的效果可能会更好，下面我就自己的平常教学，粗谈自己的做法。

一、“太阳直射点南北移动”的形成过程

由于地球存在两种运动形式（自转和公转），就形成两个平面（赤道平面和黄道平面），而且这两个平面并不重合，实际上还存在一个交角（黄赤交角，目前认为是23°26′）。那么在地球绕日公转的过程中，就导致太阳直射点在地球表面的南北移动。如图1所示，太阳位于黄道平面上，我们可以把这一平面看作是太阳光线（一束平行光，如c），a为地平面（和圆上某点相切），b可以看作是半径。由初中几何知识可知：a垂直于b（过圆上某点的切线垂直于过该点的半径），而b和c是同一直线（黄道平面），所以c垂直于a。也就是说，A点此时的太阳高度角为90°。再根据黄赤交角的定义和纬度的定义（地球上某点的纬度就是过该点的铅垂线和赤道平面的夹角），我们可以得出A点的纬度为23°26′N，也就是说这一天太阳直射点位于23°26′N上。
地球不停地绕太阳公转，当地球位于太阳另外相反的一侧，我们可以换一种角度思考：把太阳移到地球的相反一侧。如图1，可以得出相同的结论，B点位此时的太阳直射点。只不过这一天太阳直射在23°26′S这条纬线上。也就是说，随着地球不停地绕太阳公转，太阳直射点也在地球表面不停地南北移动，受黄赤交角的限制，它只能在23°26′S和23°26′N之间来回移动，这也是南、北回归线的由来。我们在南、北回归线之间找出四个特殊位置（直射点位于最南、最北、两次赤道），定义出二分二至日。同样“回归年”的问题也得到了解决。

二、正午太阳高度计算公式的推导

对于选修地理的高三同学来说，高考中有时涉及到正午太阳高度的计算，那么就有必要掌握正午太阳高度的计算公式，即H=90°─│A±B│。其中“A”的含义是“当地的地理纬度”，也就是所求地点的地理纬度；“B”的含义是“太阳直射点的地理纬度”；“H”表示正午太阳高度。那么这个公式应该如何得来的呢？
1.当所求地点（A点）与太阳直射点（北回归线）处在同一半球时（如图2），由于太阳光是一束平行光，即AC//OB.由初中几何知识很容易得到：∠DAC=∠DOB；∠DAC=90°-∠CAE；而∠DOB就是A点和直射点的纬度差，∠CAE就是所求地点（A点）的正午太阳高度高度。所以，当所求地点与太阳直射点位于同一半球时，正午太阳高度的计算公式为：H=90°─（A-B）。
2 .当所求地点（ A点）与太阳直射点（北回归线）处在
不同半球时（如图3），由初中几何知识同样可以得到：∠DAC=∠DOB；∠DAC=90°-∠CAE；而∠DOB就是A点和直射点的纬度之和，∠CAE就是所求地点（A点）的正午太阳高度高度.所以，当所求地点与太阳直射点位于不同半球时，正午太阳高度的计算公式为： H=90°─（A+ B）。我们知道，正午太阳高度小于90°，把上述两种情况综合得出：H=90°─│A±B│。

三、正午太阳高度的实际应用

对于高一学生而言，我们教师只应该运用初中几何知识解释“太阳直射点南北移动”的形成过程。但是对于选修地理的高三同学，在平时的练习或是高考试题中，还会经常用到正午太阳高度的计算，如果学生没有理解、掌握其计算公式，学生往往会感觉无从下手，这时我们同样可以依据已有的初中几何知识进行解答。
例：某日正午，当悉尼某饭店（34°S）主楼影长与楼高相等时，太阳直射于 。
分析如下：题目中“正午主楼影长与楼高相等”隐含一个重要知识，即H=45°。如图4，由初中几何知识可得：45°=90°─│34°±B│ 。B=11°N或B=79°S（不符合）
像太阳能热水器倾角计算也是属于同类问题，只要掌握其中原理，这类问题学生会迎刃而解的。
总之，在平时的地理教学中，切不可为了说明某一问题而生搬硬套一些学生根本就未接触过的知识，而应该充分挖掘学生已有的知识，这样不仅可以解决一些教学中的难点，还可以学以致用，充分调动学生学习地理的积极性，进而提高地理学科的地位。
（作者单位：江苏源于：论文库www.618jyw.com
省泗洪中学）
编辑/赵军