探索审视议“数学基本活动经验”在初中教学中价值审视

【摘要】 随着新课程的改革热潮，“数学基本活动经验”的提法引起了广大教育工作者的广泛关注，本文审视了“数学基本活动经验”在初中教学中的价值，提出以下五点：一，在初中教学课堂中应重视学生已有的基本数学活动经验；二，在学生已有的直接数学活动经验中注意素材的选择；三，通过构造专门设计的数学活动经验，使学生深刻理解数学知识；四，通过构造意境性数学活动经验，使学生体验数学的精神；

五、通过构造间接的数学活动经验，使学生提高数学创新能力.

【关键词】 数学活动经验； 数学素材；数学创新
近几年来数学课程改革在我国如火如荼地进行，“数学活动经验”的这个提法也越来越受到数学教育工作者的关注. 史宁中教授在一次数学高级研修班的会议上就提出过要把数学教学过程中的“双基”改为“四基”，即基本数学知识、数学技能、基本数学思想和数学基本活动经验. 在新修订的《全日制义务教育数源于：论文参考文献格式www.618jyw.com
学课程标准（修订稿）》中指出：数学教学中的目标是要让学生掌握数学基础知识、灵活运用数学基本技能、领悟基本思想和积累基本活动经验，这可以促进社会的进一步发展. 以上反映了课程改革的与时俱进，对于培养学生的数学素养，提高学生的数学能力意义重大. 鉴于以上原因，笔者在从事初中数学教学中，对“数学基本活动经验”的价值进行了重新审视，以供探讨.

一、在初中教学课堂中应重视学生已有的基本数学活动经验

在初中数学课堂教学过程中，很多教师由于不从学生的心理特征以及学生已有的数学活动经验出发，往往在课堂中浪费大量的时间，导致重点不突出，如在人教版八年级下册第十六章“整数指数幂”一堂课中可见一斑.
案例 教师在黑板写出课题后，提出下列问题，让学生进行讨论：
（1）24·26 = （2）（a2）4 =
（3）（ab）4 = （4）a7 ÷ a5 =
（5）■3 = （6）a0 = （a ≠ 0）
结果学生进行了六分钟的激烈讨论，顺利得到了正确答案.
评注：实际上，在八年级上学期学生对整数指数幂的运算性质有了比较熟练的掌握，在这里只要稍微提炼出学生的数学活动经验即可，不需要让学生进行激烈的讨论，只需要口头回答即可，以免时间的“隐性缺失”，造成后面负指数幂的知识没有时间进行练习，影响课堂效果.
所以，在初中数学教学课堂中，教师要了解和掌握学生已有的数学活动经验并且加以利用，提高课堂效果，达到有的放矢.

二、在学生已有的直接数学活动经验中注意素材的选择

直接数学活动经验是指直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验.
新课程要求教师应当将学生的生活与数学结合起来，让学生熟知、亲近现实生活，新课程呼唤生活化数学，让学生增强对数学学习的应用意识，培养学生学习数学的兴趣，但是在课堂素材的选择中要特别注意素材选择的实效性.
例如，在人教版七年级下册“镶嵌”这堂课中，有一位教师是这样设计的：首先教师布置任务给学生：准备六个正三角形、四个正方形、四个正五边形、四个正六边形；观察家里的地板以及家具是由哪些图形连接起来. 接着在教师上课过程中，把学生分成十二个小组，分别将同种正多边形和不同正多边形连接起来，中间不能有空隙. 同学们议论纷纷，讨论很激烈，学生的积极性也很高，花费了大半节课来拼接图形，对于镶嵌的定义和可以镶嵌图形的个数有了初步的认知，但是对于镶嵌的最本质的条件没有理解，学生对知识的认知只是停留在表面上，对于知识更深层次的认知学生没有理解，没有提高课堂的实效性. 因此在选取素材时不要只停留在表面，应该注意素材的实效性，合理有效地选择.

三、通过构造专门设计的数学活动经验，使学生深刻理解数学知识

专门设计的数学基本活动经验是指纯粹的数学活动所获得的经验. 这类活动往往是指具体的数学操作，专门为数学学习而设计、服务的，它们是具体的、 形象的，是肢体的活动，充满着数学意味，并充分发挥了学生的动手、动脑能力.比如在讲“轴对称的性质”时，笔者是这样设计的：

(一)学生观察

对称这种形式被认为是和谐、美丽的，对称的形式到处都是，无论是自然界，在建筑中，还是在最普通的日常生活用品中，等等. 教师PPT展示出精美的图形，学生判断出它们是否是轴对称图形，如果是，找出它们的对称轴.

(二)学生动手实践

将一张矩形纸沿虚线对折，然后用笔尖扎出一个三角形，将纸打开后铺平就得到了下图：

(三) 学生总结轴对称的性质

小结：这堂课是在初一（4）班教学的，学生积极主动，认真参与、体验作图的整个过程，在作图的过程中，逐步发现轴对称的性质，突出知识的形成过程，可以使学生深刻理解数学知识，揭发数学的本质，而不是只停留在形式上. 在初中教学过程中，教师应该根据教学内容适时设计一些教学活动，有利于学生对数学知识的理解.

四、通过构造意境性数学活动经验，使学生体验数学的精神

意境性数学基本活动经验是指通过实际情境意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质. 这种数学活动经验一般比较抽象，可以通过实际情境来进行归纳、推广、分类等数学思想方法使数学问题简单化，体验数学精神，感受数学思想，揭示数学本质.
例如，笔者在讲解八年级下册“反比例函数的实际意义”时，可以引入以下问题：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？ （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ （3）如果船上的货物必须在不超过7天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？通过装载和卸载货物的实际问题，让学生归纳想象货物的总量是一定的，进一步得出“货物总重 = vt”的关系式，在解答第二、三问的过程中，学生体验到时间越长，卸载速度越慢，脑海里显现速度与时间是成反比例的关系，理解反比例的真正意义，体验数学的精神，深化数学主题，提高数学素养. 在初中教学过程中，教师经常通过构造意境性数学活动经验，实际问题与数学知识结合起来，学生在获得数学活动经验的过程中，体验数学精神，感受摘自：硕士论文格式www.618jyw.com
数学思想，揭示数学本质.

五、通过构造间接的数学活动经验，使学生提高数学创新能力

间接数学基本活动经验指的是创设实际情境构建数学模型所获得的数学经验，这类活动往往是指具体的数学操作，专门为数学学习而设计、 服务的，充满着数学意味.
例如，在讲解“二次函数”时，构造如下情境：课间活动：“在课间跳大绳的时候，绳甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为8米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离2米和3.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，学生丙的身高是

1.3米，利用学过知识，你能知道学生丁的身高吗？”

学生通过构造二次函数的数学模型，将实际问题转化为数学问题，很多学生建立的直角坐标系不一样，异彩纷呈，但是最后结果一样，既让学生体验到了函数的思想，又发挥了学生的主观能动性，提高了学生的创新能力.
学生的数学活动经验可为学生掌握数学知识、形成数学观念、领悟数学思想提供必要的条件，也可以为学生的心理活动提供必要前提，使学生深刻理解数学知识，体验数学的精神，提高数学创新能力，对学生数学素养的培养起着不可估量的作用. 在初中教学中，教师要注意积极引导，帮助学生及时地总结数学经验，并且适时做好笔记，教师设计的素材活动符合学生的认知发展规律，从学生已有的经验出发，在课堂上能充分发挥学生的主观能动性，与学生充分交流，促使学生在数学活动中积累丰富的数学活动经验. 当然，这也需要避免所设计的数学活动在教学中的消极作用.
【参考文献】
全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社，2001：15.
张奠宙，等.“基本数学经验”的界定与分类仁[J].数学通报，2008（5）：4.
[3]马复.论数学活动经验[J] .数学教育学报，1996（11）：22-23
[4]王新民.数学“四基”中“基本活动经验”的认识和思考[J] .数学教育学报，2008，17（3）：18-20.
[5]On Two Metaphors for Learmng and the Dangers of Choosing Just One[J].Educationgal Researcher.1998（27）：4-13.