浅析不确定性课程教学质量不确定性评价策略

摘要：本科课程教学质量评价是高等院校教学质量管理的重要环节，对提高本科课程教学质量具有积极意义和重要作用。本文基于Delphi法，建立本科课程教学质量评价的因素因子体系及其权重；基于云模型实现评价指标评语的定性定量转换；然后，利用多因素综合评判模型进行综合测算，以实现本科课程教学质量的不确定性评价。
关键词：本科教学质量评价；Delphi法；云模型；多因素综合评判；不确定性评价
1671-0568（2013）17-0013-04
本科课程教学质量评价是高等院校教学质量管理的重要环节和内容。开展课程教学质量评价，对于引导教师不断进行教学内容、教学方法的改革，提高课堂教学质量和水平，具有积极意义和重要作用。课程教学质量考核是一个多层次、多目标的评价问题，评价涉及的内容较多，评价指标描述多为定性自然语言，具有很强的模糊性和随机性，使用传统的数学模型已经难以准确完整地描述它们。Delphi法是在专家会议调查的基础上，客观综合多数专家经验与主观判断，对大量非技术性的无法定量分析的因素做出概率估算，并将概率估算结果告诉专家，逐步使分散的评估意见收敛，充分发挥信息反馈和信息控制的作用，最后集中在协调一致的评估结果上的一种方法。云模型是在传统模糊数学和概率统计的基础上提出的定性定量互换模型，它把模糊性和随机性有机地综合在一起，实现了定性语言值与定量数值之间的自然转换。本文将基于Delphi法，综合教学管理专家的意见，建立本科课程教学质量评价的因素因子体系及其权重，基于云模型，充分考虑事物和人类知识的模糊性和随机性，建立教学质量评价因素影响强度的定性定量转换，并综合集成，提出一种课程教学质量的不确定性评价方法。

一、基于Delphi法的评价因素因子体系建立

Delphi法测定评价因素因子权重按以下程序进行：

1.编制专家意见遵循表

根据专家知识，初步确定本科课程教学质量评价的因素体系，见图1。并按照层次将因素分解形成专家意见遵循表，见表1，为A教学态度、B教学内容、C教学方式和D教学效果——对课程教学质量评价的影响程度打分表，表2为A1和A2因子对A教学态度的影响程度打分表。课程评价的因素体系中其它各研究生论文www.618jyw.com
层次专家意见遵循表跟表1、表2类似。需要说明的是，权重反映评价因素对上层次目标影响程度的大小，权重值与因素对上层次目标影响的大小成正比，权重值越大，说明该因素对上层次影响程度越大。打分时，各位专家根据自己的经验独立定权，权重数值在0～1之间，每一层（对应一个表格）中的因素权重值之和应为1，即每一表中每一行的权重值之和应等于1。

2.聘请专家打分

聘请熟悉教学管理、教学质量评价领域的专家20人左右，对本科课程教学质量评价因素专家意见遵循表进行打分。

3.数据处理

首先依据式（1）计算专家对因素打分计算权重均值。均值越大，表明因素相对重要性越大。
E=■ai÷n （1）
式中：E为某因素权重的均值；ai为第i位专家的打分值；n为打分的专家数。
然后依据式（2）和式（3）计算专家对某因素打分的均方差和标准差，均方差代表了专家打分的离散程度，标准差代表了专家打分的变异程度。
D=■■（ai-E）2 （2）
？啄=■ （3）
式中： D为某因素权重的均方差；δ为某因素权重的标准差；E为某因素权重的均值；ai为第i位专家的打分值；n为打分的专家数。
根据方差和标准差计算全部专家对某因素打分的变异系数V。变异系数代表了全部专家对某因素重要性评价的相对离散程度，亦即协调程度。V越小，专家意见的协调程度越高，收敛性越好。
V=■ （4）

4.打分专家的检验与剔除

可以按照统计检验方法（如专家打分与权重均值的差<2倍标准差）对专家进行检验剔除，并计算最终的权重结果。

5.反馈调查和意见汇总整理

如果第四步中合格专家人数不符合统计要求，则将权重计算的结果进行说明整理并反馈给专家，进行再次打分，直到结果符合统计要求。

二、评价因素指标项的云模型描述[2，3]

云是用自然语言值表示的某个定性概念与其定量表示之间的不确定性转换模型。云的数字特征用期望Ex（Expected Value）、熵En（Entropy）和超熵He（Hyper Entropy）三个数值来表征，它们反映了定性概念的定量特性。期望Ex是在数域空间最能够代表这个定性概念的点，反映了云的重心位置；熵En，一方面反映了在数域空间可被语言值接受的范围，即模糊度，是定性概念亦此亦彼性的度量，另一方面还反映了在数域空间的点能够代表这个语言值的概率，表示定性概念的云滴出现的随机性，熵揭示了模糊性和随机性的关联性；超熵He是熵的不确定度量，即熵的熵，反映了在数域空间代表该语言值的所有点的不确定度的凝聚性，即云滴的凝聚度。
对于描述本科课程教学质量各评价因素状况的语言值，可以采用云模型来表达。例如，通常用“好”、“一般”、“差”等来描述教学效果的状况。所有这些定性概念，都可以根据人类专家的知识用云表达出来。如：excellent=effect（95，5/3，0.05），good=effect（85，5/3，0.05），common=effect（75，5/3，0.05），bad=effect（65，5/3，0.05），worse=effect（55，5/3，0.05）。

三、评价指标的定性定量转换及综合评判

云的生成算法称为云发生器。云发生器包括：正向云发生器、X条件云发生器、Y条件云发生器和逆向云发生器。由云的数字特征产生云滴，称为正向云发生器；给定云的三个数字特征（Ex，En，He）和特定的数值x0的条件下的云发生器称为X条件云发生器；给定云的三个数字特征（Ex，En，He）和特定的确定度值？滋0的条件下的云发生器称为Y条件云发生器；给定符合某一正态云分布规律的一组云滴（xi，？滋i）作为样本，产生描述云模型所对应的定性概念的三个数字特征（Ex，En，He），称为逆向云发生器。X和Y两种条件云发生器是运用云模型进行不确定性推理的基础。结合正向云发生器和逆向云发生器，可以实现定性与定量的随时转换。例如，对于excellent=effect（95，5/3，0.05），可用以下算法生成所需数量的云滴：①生成以Ex为期望值，En为方差的正态随机数xi；②生成以En为期望值，He为方差的正态随机数En′i；③计算？滋i=EXP
（-■），令（xi，？滋i）为云滴。以云发生器生成的云滴xi作为某次“教学效果”评价为“好”的量化值。
如表3为收集的某教师的课堂教学质量评价调查表。利用专家的经验知识，对评价指标的各评价标准用云模型进行描述后，可以使用云发生器实现教学质量评价具体指标项的定性定量转换，获取各评价指标的量化值，量化结果见表3。
根据获取的评价因素权重和表3中该教师每项评价指标的量化值，利用多因素综合评判模型P=■WiFi（其中i为评价因子数目，Fi为第i个因子的量化值，Wi为第i个因子的权重，）进行分析处理。假定Delphi法确定的评价因子权重为：[A1，A2，B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8，C1，C2，C3，D1，D2，D3，D4，D5}={0.10，0.15，0.04，0.06，0.05，0.04，
0.04，0.04，0.04，0.07，0.07，0.06，0.04，0.04，
0.04，0.02，0.06]，则这位教师课堂教学的教学质量的综合评价P值为9

1.39，属于优秀等级。

四、结语
本文针对高校本科课程教学质量评价，以Delphi法、云模型和多因素综合评判模型为工具，提出基于Delphi法建立课程教学质量评价的因素因子体系及其影响程度大小的方法；利用不确定性模型云模型表达各评价因子指标项评语的自然语言定性描述，并利用云发生器实现自然语言的定性定量转换的方法，以及利用多因素综合评判模型进行综合测算的本科课程教学质量综合评价的技术方法，实现了高校本科课程教学质量的不确定性评价。该方法充分利用了教学管理专家的经验和知识，考虑了人类认识的模糊性和随机性，能准确完整地描述现实世界，符合人类对客观世界的认识规律，对高校本科课程教学质量的评价具有一定实际意义。
参考文献：
丁家玲，叶金华.层次分析法和模糊综合评判在教师课堂教学质量评价中的应用[J].武汉大学学报（哲学社会科学版），2003，（2）.
胡石元等.教师课堂教学质量的云模型评价方法[J].武汉大学学报（哲学社会科学版），2007，（5）.
[3]李德毅.不确定性人工智能[M].北京：国防工业出版社，2005.