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简论引路做学生数学思维的引路人论文网站

简论引路做学生数学思维的引路人论文网站内容导读:

  合情推理是《普通高中数学课程标准(实验)》背景下数学选修课程的内容.归纳和类比是合情推理常用的思维方法.波利亚曾说:“假如我们能从一种情形学到适用于其他一些情形的某些东西,那么这种情形就是有启发性的,可能使用的范围越广就越有启发性.”这说明,合情推理的模式与方法具有一定的启发性和探索性.因此,作为基础教育之一的中学数学,在教学中必须重视培养学生的类比推理和归纳推理的能力.

  本人在教学这部分内容

摘自:学年论文格式http://www.618jyw.com

时发现将类比用于定理的教学,可加深学生对定理的理解和记忆,使所学知识系统化.如在高中数学中,可通过类比法引入的概念十分之多.如:对球的概念教学可与圆的概念进行类比.“平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆.定点就是圆心,定长就是半径.” “与定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,定点叫做球心,定长叫做球的半径.”

  为了使学生较好地掌握和运用类比这一个有力的工具,教师在平常的教学中应该有意识地将类比思想渗透于各个教学环节之中.学生学习有意义与否,关键在于所要掌握的新知识能否与他们认知结构中的原有知识观念建立“实质性”的和“非人为”的联系.而类比是建立这种联系的有效方法.通过类比,能使学生在已知基础上由熟悉到陌生,由浅入深,由直观到抽象地进行有意义的学习,而不是死记硬背.

  用类比法引入新概念,可使学生更好地理解新概念的内涵与外延.数学中的许多概念,知识点之间有类似的地方,在新概念的提出、新知识的讲授过程中,运用类比的方法,能使学生易于理解和掌握.在教学中,被用于类比的特殊对象是学生所熟悉的,故学生容易从新旧对象的对比中接受新知识.

  类比在获取解题思路,新概念的导入,公式、定理和记忆及证明,新知识的探索研究等方面都有着重要作用.

  其实,在数学教材中,很多新知识都是在原有知识的基础上发展而来的,因而在这些新知识中多少都会带有旧知识的痕迹.在授课时,有意识地引导学生对旧知识进行回忆、类比,给学生创造“最佳思维环境”,可以使学生猜想出新授知识的内容、结构、研究思想与方法,激发学生的积极性,变被动听为主动学.虽然这样类比的结论不一定正确,但它却教会学生一种探索问题的方法,这也正是目前我们要把学生从“学会”转化为“会学”的一种有益的尝试和手段.因而在教学过程中充分运用类比法培养学生的思维能力,有不可估量的作用.

  【参考文献】

  姚新国.猜想——破解综合题的一个切入口[J].高中数学教与学,2009(11).

  张夏强,邱云.注重合情推理培养探究意识[J].中学数学研究,2010(8).

  [3]赵建新.新课程高考“合情推理”试题解读[J].中学数学,2009(9).


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