分析培养学生如何培养学生猜想、验证、拓展能力

摘要：新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，在小学数学课堂教学中，猜想、验证、拓展能力对于提高教学效果有着不可忽视的作用，本文旨在将知识转化成能力，让学生真正爱数学、学数学、做数学。
关键词：猜想能力 小学数学 学生能力
1672-1578（2012）10-0196-01
研究性学习，是指学生在教师指导下，以类似科学研究的方式去获取知识和应用知识的学习方式。其实质，是使数学教学者由传授知识的权威者的模式，转向引起学生学习的实践模式；注重于学习者在学习过程中内在思维和情感的自我体验。在这一转变过程中，教师将由学生过程中显性的决策者、主角，转变为学习过程中隐性的参与者、配角，从根本上淡化“教”的痕迹，强化“学”的功能。其核心，在于培养学习者用自己的大脑去思考问题，用自己的心去研究相关资料，用自己的心灵去理解其中的人、事、物，从而得出相关的令自己信服的结论，培养可持续发展的能力。我们知道《数学课程标准》重视让学生经历对几何图形性质的探索和证明的思想过程，让学生通过对几何图形的探索，对几何图形的性质进行猜想发现并加以证明。那么在小学数学几何教学中怎样实施研究性学习呢？
1 猜想：创设研究氛围，提出研究问题
猜想是人们在揭示问题实质、探索客观规律、寻找命题结论时，凭借自己的想象进行估计，推测的一种思维方式。它建立在已有事实或知识经验的基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理的推理（非逻辑的也叫拟真推理），一种直觉思维。数学方法论的倡导者波利亚非常强调猜想在数学学习中的重要性。数学猜想能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维。牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”
《数学课程标准》中多处指出：通过操作、猜测等方式，使学生更好地理解数学知识，培养学生创新意识以及探索问题和解决问题的能力，因而，要在教学中借用猜想创设研究氛围，提出研究问题的确能提高学生主动探究的兴趣，把数学知识转化为数学问题进行研究。
如：在教学“称次品”时，笔者先用多媒体把一个次品偏重用天平的图片呈现出来，再把两个物体称量的过程模拟出来，让学生得以轻松的领会，从而为下个过程作好前期的铺垫。判断出自己的猜想是否正确，从而推导称量次品的基本的计算方法。
2 验证：让学生的学习过程成为研究问题的过程
波利亚说：学习任何知识的最佳途径必须都由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。研究性学习的关键是学生必须积极主动，自始自终地参与认识的全过程，而学生的认识活动应当是一种探索性的具有发现或发明性质的活动，这种认识活动更注重的是过程，小学数学教学中有了猜想也就有了研究的问题，而猜想必须经过验证，也就是研究的过程，这是多种摘自：毕业论文选题www.618jyw.com
思维不断完善的过程，也是科学制度、科学方法逐步形成的过程。在研究过程中，学生联想某些知识技能、经验中的有关信息，对整理的材料操作实践，大胆分析并不断变换角度、背景，重新审视、修正甚至否定。这种操作实践、联想、反复思辩，在自我否定与肯定中去粗取精、去伪存真，逐步找到问题的实质，最终得出合理结论来验证自己的猜想。这样的过程使学生的学习过程成为了研究问题的过程，不但使学生专心地学到新知识，而且培养了学生探究能力和良好的学习品质。
《称次品》的教学中，笔者让学生上台在投影仪上演示自己的操作，这堂课把研究的过程展开了，引导学生重视知识的形成过程，把知识的学习过程变成了问题的研究过程，学生不仅学会了自己去“发现”知识，而且还培养了他们自主学习的意识和创新能力。
学生对自己猜想的验证，大多是要通过动手操作。马芯兰老师说过：“儿童的智慧在他的手指上。”华盛顿的图书馆的墙壁上也贴着这样的三句话：“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我去做了，就理解了。”学生只有在教师的引导下，经历对数学知识的验证过程，才能对所学知识产生深刻的体验，使学生不仅知其然，更知其所以然，从而丰富积累学生的思维经验，培养良好的思维品质。
3 拓展：让数学问题接近学生的生活
研究性数学学习的过程，说到底，是一种学习策略方法的感受，体验、训练的过程，培养学生的创新意识，引导学生将未知变成己知，据己知推测未知是这种训练的自然要求和较多追求。因此，在课的终结阶段要尽可能对学习内容进行适当的拓展延伸，激发学生进行更高层次的研究性学习。
拉近知识与生活的距离，使知识和生活紧密结合起来，注重实践操作，鼓励学生大胆猜想，促使学生主动探究、解决问题，给学生创造条件，让他们把所学知识应用到生活中去，为培养、提高学生的实践能力提供广阔的空间。学生知识与运用知识的有机结合，有效地激发了学生的认知冲突，促其思维向广度、深度拓展，使学生成为学习的主人，成为生活的主人，让学生真正“爱数学、学数学、做数学”，使其完成掌握知识到形成能力的转变。