探索扎根培养数感，让数感在思维意识中扎根

数感就是对数的敏锐感受力. 在对数进行深入理解的同时，在头脑中内化成为驾驭数的能力. 从心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力. 它能有意识地从数学的角度去观察问题、思考问题，并解释与表示客观事物的数量关系、数据特征与空间形式. 所以，有人说数感是衡量一个人数学素养的标尺.

一、以教材为载体，培养学生的数感

教材是教学活动的载体，它包含着丰富的数学知识. 教师应树立研究教材、用好教材的意识. 在教学过程中，把握好教材实质，更具儿童认知规律与教学的需要，大胆挖掘教材、补充教材、创新教材、利用教材. 现在使用的教材实验性强，其中有很多现成的能训练数感的题材，也有很多隐含着的题材. 因此，教师要认真地研究教材、吃透教材，既要好好利用现成的题材，也要仔细挖掘隐含着的题材. 例如：课本中有一幅“百羊图”，可以先让学生估计一下图上有多少只羊，然后让学生用多种方法去数，两个两个数、五个五个数、十个十个数都可以. 有的学生是先数出一堆，然后看看像这源于：论文发表网www.618jyw.com
样的有几堆. 又如：在学习了20以内各数的认识后，教材中有先圈十，再填数的练习. 有时为了确保正确，教师一般会让学生先一个一个数到十，再圈起来. 这样，从表面上看正确率是提高了，但其实是不利于学生数感的培养的. 在教学中我们应该提倡：先按群计数，快速圈出十个，再通过数个数来调整. 这样做速度虽然慢了，但通过一段时间的训练，学生圈十的能力会越来越强. 课本中这样的练习还有很多，这样做在潜移默化中培养了学生的数感.

二、正确运用估算，培养学生数感意识

估算是我们的日常生活中常用的口算方式，在教学中教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能. 加强估算，鼓励解决问题策略的多样化. 估算在数学学习中应用得也较多，培养学生的估算意识，提高他们的估算能力，使他们拥有敏锐的数感，具有重要的现实意义. 估算在发展学生的数感中具有重要的作用. 所以，在计算教学中，先让学生估计一下大致的结果，设法找到答案. 教师绝不能首先示范讲解竖式笔算的法则和算理，那样不利于学生数感的形成. 例如：一套故事书有12本，每本24元，一共要付多少元钱？虽然教材中只列出了口算和竖式计算两种方法，但教师在实际教学中仍旧可让学生先估计一下结果. 学生至少可估算出12 ≈ 10，10 × 24 = 240，结果大于240. 这样在计算前进行了估算，估计出了大致的结果，学生在口算、竖式计算时正确率会大大提高. 又如：围棋的棋盘面由纵横各19道线交叉组成，棋盘上一共有多少个交叉点？同样，让学生先估计结果大约是多少，19 ≈ 20，20 × 20 = 400，结果小于400. 如果竖式计算的结果比200少，或比400多，学生就会主动发现答案是错误的.

三、设计具体情境，在情境中体会数感

《小学数学课程标准》实施后，我们用了大量的、新颖的教学方法，即将数学寓于精心设置的具体情境中的尝试. 学生在学习10以内数和20以内数时都比较过数的大小，在日常生活中又处处存在有关比较两数大小关系的实际问题，并且学生已经处理过这样的问题，积累了这方面的数学活动经验. 所以，自然而然通过对已有知识的迁移，发挥了学生的积极性与主动性，学生能够自己解决100以内数的大小比较. 例如：在比较38和46的大小关系时，鼓励学生将自己思考后的想法讲出来，有的学生会这样想：38不满40，而46超过40，而有的学生是按照数的排列顺序来比较的，38排46的前面. 所以38比46小，只要他们有合理的解释，都应加以肯定. 在学生比较出38和46的大小后，还要引导学生用符号表示出两个数的大小关系，帮助学生回忆起“>”和“<”. 在学生认识了数，并能比较数的大小的基础上，会用“多些”、“少些”、“多得多”、“少得多”等词语描述两个数间的关系，这是数感的具体表现之一. 所以，教学中要让学生结合具体情境自己去体会，“少些”、“少得多”是相对的，在100以内数的范围，52比98少得多，而在万以内数的范围可能只是少些. 因此，结合具体情境让学生自己去体会是很关键的.

四、开展实践活动，在探索中强化数感

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学. 它源于生活，并将优化生活. 因此，数学教学应联系学生的实际生活，只有把抽象的数学建立在生动的生活背景之中，才能真正促进学生去主动地学习. 心理学研究表明：儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式. 数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习过程中体验到数学就在我们的生活中，用数学的眼光解释生活中的现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的价值和作用. 例如：在教学“几分之一、几分之几的认识”时，对“1个整体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段……到银行存款、取款，观看利率表，来感受1%，2.4%利息的估算；到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量，等等. 这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙学生大脑数感，还能培养学生亲近数学的行为，使数学学习充满了无限的乐趣.
数感是一种看不见、摸不着的东西，它只是心灵的感受，是个体大脑的意识活动，存在于人的头脑之中，是一种高级的数学活动. 在小学数学教学中培养学生数感有利于学生数学思维的形成与发展，教师应引导学生多观察比较、动手操作、合作交流、多感受、多体验、多实际应用等，促使学生多接触数、多了解数、多思考数，从而能够正确地把握数.