高中开设微积分实践与探讨

如今,微积分已然成为了高中数学教材中极为重要的一部分。教学大纲中已经将微积分的部分知识正式提出,相应的教材也出版了三次。尤其是2006年开始实行的新课标中,已经将微积分列为重点对象。从2005年起,每年的高考题中微积分的相关题目都不断地出现,内容也在不断加深,高中开设微积分的相关问题越来越受到人们的关注。另一方面,微积分是理工科大学生的必修课程,而高中开设的微积分,对大学微积分教学产生了很多很重要的影响。同时,利用微积分可以解决很多初等数学中的问题,有助于初等数学的深入学习。目前高考中的一个热门就是利用微积分来处理初等数学中的值域问题及不等式问题。所以,如何开设高中微积分课程,如何完成从初等数学到高等数学上的这一个基本过渡,这是一个很值得研究的问题。本文就在此背景下研究这个问题,力求在教育思想、教育理念上达到一个升华。【关键词】：微积分新课标教学实践
【论文提纲】：摘要2-3ABSTRACT3-5引言5-6一、各版本教材的设计分析6-101.1、2003年版本的理科教材对微积分部分的设计7-91.2、2003年版本的文科教材对微积分部分的设计91.3、2006年版本的理科教材对微积分部分的设计9-101.4、2006年版本的文科教材对微积分部分的设计10二、两个版本教材之间的设计的对比10-12三、关于不定积分部分的设计的探讨12-15五、微积分与高考15-245.1高考大纲中对微积分部分的要求15-195.2在三次函数性质、图象、值域问题上的研究19-215.3由三次函数的图象、性质研究引发的“导函数的正负由一个二次函数来确定的函数的图像、性质”类型问题的研究21-225.4微积分在不等式证实上的运用22-24六、对高中微积分课程的有关实践24-296.1对整个章节的实践24-256.2示例：三次函数的性质25-29七、对高中开设微积分课程问题的一些思考及建议29八、参考文献29-30