试议运算数运算教学中数感培养深思与

随着新课程改革的不断深入，我们常常发现这样的问题：简单的口算题不少学生居然要笔算；很多学生不知13是26的因数、51是17的倍数；而简便计算更成了学生数学学习中的痛楚……这些问题为什么会形成？说明了什么？它无不反应出学生对数学、对数字缺乏一种敏感及鉴别能力，而这种敏感，可以称之为数感。
“数感”主要是指对数和运算的一般理解。它是人的一种基本数学素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识。具有良好数感的人，对数的运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。因此，在数运算教学中，我们应把培养学生的“数感”作为重要的教学目标，不失时机地让学生感知数学、亲近数学、体悟数学，培养学生的数感。

1.夯实基础，培养数感

数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用。知识转化成能力，一靠理解，二靠练习，而数感就是理解与练习的程度指标。学生扎实的基础知识和基本技能是数感培养的前提。因此，在数运算的教学中，我们要创设具体的现实情境，让学生理解运算的意义；创设学生自主学习的机会，让学生在尝试、讨论、交流中明算理、懂算法；提供充分的练习机会，让学生形成熟练的计算技能；创设算用结合的机会，让学生在解决实际问题与应用中进一步加深理解。在算理、源于：职称论文www.618jyw.com
算法与运算技能的来回穿梭中，计算技能从“不熟练”走向“熟练”，夯实基础，为数感的培养创造前提。

2.整体架构，增强数感

小学阶段的数运算包括了整数、小数、分数的四则运算，我们在教学时要有意识地引导学生从整体上认识和把握数运算的知识结构体系。因为，这些运算之间具有可类比的内在关联性，更随着数系的扩大，不断地在新的范围内探讨和建立新的运算法则，这些运算法则之间是相互包容、有内在联系的。因此，我们在教学中，要从整体出发，帮助学生建立和形成数运算的类型结构和方法结构，让学生形成主动的心态，在整体感悟中建立对数以及数运算的敏感。
如在教学“两位数加整十数和一位数”时，当学生列出“45+30、45+3”后，我让学生自主探究“45+30”的算法，通过学生的尝试和交流，得出算法：45拆成40和5，先把40+30=70，再算70+5=75。然后让学生尝试算一算“45+3”，学生有了前面的经验，很快得出了45+3的口算方法：把45拆成40和5，先算3+5=8，再算40+8=48。最后又问：“这两道题在计算时有哪些相同和不同？”突出了都是把45拆成整十数和一位数，转化成整十数和整十数相加，再加一位数，或者一位数和一位数相加，再加整十数。构建了这样的算法结构后，在教学“两位数减整十数和一位数”时，我就放手让学生通过迁移、类比，很好地解决了新的问题。这样通过整体的架构，使得学生很好地形成了结构意识，其举一反三的能力开始形成，数学思维品质开始提升，对数学的敏感度也逐渐增加。

3.渗透融合，发展数感

在教学中，我们往往将口算、笔算、简算等割裂开来，其实它们之间存在着内在的关系。口算是基础，笔算是以口算为基础的复合运算，估算是对笔算近似结果的估计，而简便计算则是一种体现高级思维活动的特殊算法。因此，为了更好地促进学生数感的建立和发展，我们要努力使口算、估算、笔算和简算的相互融合，相互渗透，帮助学生学会根据实际情境选择恰当的方法灵活计算，从而对数学算式产生基本的敏感，提升灵活敏捷的思维品质。
如教学“两位数乘一位数的笔算”时，学生根据情境列出算式14×2后，老师鼓励学生运用旧知识求出积是多少。让学生独立的思考，教师则在教室里寻找学生中的资源，并把它们呈现于黑板：
（1）14+14=28（2）10×2=20 4×2=8 20+8=28
接着，师：“仔细观察黑板上的这些计算方法，你能说说是怎样算的吗？”
生：根据乘法的意义，14×2表示2个14相加，所以也可算成14+14=28。
生：根据以前加法计算时可以把数进行拆分，所以，把14拆成了10+4，从图上可以看出，如果每个猴子采10个桃，2只猴子可以采20个，列式为10×2=20，两只猴子每人再采4只，就又采了8只，4×2=8，最后加起来就是28个桃。
师：非常不错，你善于根据以前计算的经验和情境图来解决问题。大家看这里是把14拆成多少，先算什么，再算什么？谁能连起来再说一说？
接着呈现资源
师：有人是用竖式计算的，你看对不对，说说想法？
生：第（3）中方法是错误的，因为把14估成10，10×2=20，而这一题的答案是18，明显错了。第二题是正确的。
生：第（4）题是正确的，竖式计算14×2时，应该先把2×4=8，再把10×2=20，最后把8和20相加得28。
接着，又呈现资源（5）14×2=7×2×2=7×4=28
师：你能看懂这位同学的想法吗？讨论讨论。
生：他是把14拆成了2×7的积，先算了2×2=4，再算4×7=28。
师：比较这种拆法和第二种方法的拆分有什么相同和不同之处？
最后让学生在比较交流中感受异同，感受计算的简洁。

4.优化选择，提升数感

算法多样化是新课程追求的目标之一，我们在追求算法多样化的同时，更应该关注算法的最优化，一种最适合学生个体的最优化的方法。
如在教学“三位数乘一位数的估算”时，让学生根据经验估算117×6，学生呈现出下面方法：
（1）把117估成110，110×6=660，117×6的积大约是660；
（2）把117估成120，120×6=720，117×6的积大约是700；
（3）把117估成100，100×6=600，117×6的积大约是600。
如在教学“三位数乘一位数的估算”时，让学生根据经验估算117×6，学生呈现出下面方法：
（1）把117估成110，110×6=660，117×6的积大约是660；
（2）把117估成120，120×6=720，117×6的积大约是700；
（3）把117估成100，100×6=600，117×6的积大约是600。
接着教师引导学生进行比较，看看有什么相同点。学生发现估算时都是把117估成和它接近的整百数或几百几十。接着又问：上面哪个结果最接近117×6积呢？让学生展开讨论，从而发现把117估成120，所得的积最接近正确的值，并从中感受估算的方便与接近。紧接着出示126×8让学生估算，由于学生口算水平的不同，经过判断，选择了把126估成不同的数进行估算，或估成120、100、110，或估成125，甚至有的学生通过估算得出了正确的积是比1000多8。这样通过学生的判断，学生选择了适合自己的最优化方法。
当然，在数运算教学中数感的建立和培养的策略还有很多，数感的建立和培养也不仅仅在数运算教学中，它应该在数与代数所有的内容中加以关注。作为教师，在教学中应该从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在数学学习活动中逐步感受数学的力量，为建立良好数感找到突破口，努力使学生形成良好的数感，为学生的终身学习奠基。
（责任编辑 赵永玲）